题目列表(包括答案和解析)

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5、在等差数列{an}中,公差为d,前n项和为Sn,则有等式成立.类比上述性质,相应地在等比数列{bn}中,公比为q,前n项和为Tn,则有等式_____成立.

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4、设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(n)=       .

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3、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线.已知直线  平面,直线a平面,直线b//平面,则直线b//直线a”,这个结论显然是错误的,这是因为________________(填写下面符合题意的一个序号即可).

  (1)大前提错误  (2)小前提错误   (3)推理形式错误   (4)非以上错误

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2、一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(α,β)(α>0),则不等式cx2+bx+a>0的解集为__________________.

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1、在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察

  表中数据的特点,用适当的数填入表中“(   )”内.

年龄(岁)
30
35
40
45
50
55
60
65
收缩压(mmHg)
110
115
120
125
130
135
(   )
145
舒张压(mmHg)
70
73
75
78
80
83
(   )
88

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16.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF为棱ADAB的中点.

(1)求证:EF∥平面CB1D1

(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

(3)如果AB=1,一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1B1C1C1D1D1DDA上的点,又回到F,指出整个线路的最小值并说明理由.

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15. 如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点边上,且,现沿折起到的位置,使,记表示四棱锥的体积.

(1)求的表达式;

(2)当为何值时,取得最大值?

(3)当取得最大值时,在线段AC上取一点M,使得 求证:∥平面.

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14、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后,有下列四个结论:

(1)AC⊥BD        (2)△ACD是等边三角形

(3)AB与平面BCD成60°  (4)ABCD所成的角为60°

其中正确结论的序号为_________________(填上所有正确结论的序号)

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13、有一棱长为a的正四面体骨架(棱的粗细忽略不计),其内放置一气球,对其充气,使

其尽可能地膨胀(成为一个球),则气球表面积的最大值为__________.

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12、在平面几何中有:Rt△ABC的直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则

  类比这一结论,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=aB=b,PC=c,此三棱锥P-ABC的高为,则结论为______________.

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