16. 设，为直角坐标平面内轴方向上的单位向量，若向量

，且。⑴求点M的轨迹C的方程；⑵过点(0,3)作直线与曲线C交于A、B两点，设。是否存在这样的直线，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由。

15. 已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.(Ⅰ)求此椭圆的离心率；(Ⅱ)若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.

14.已知双曲线的左右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为___________

13.已知直线y=ax+1与双曲线相交于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好过坐标原点，则实数a的值等于__________

12.已知ΔABC中，,,AC,BC边上的中线长的和为30，则ΔABC的重心G 的轨迹方程是___________________

11.若椭圆的左右两个焦点分别是

,线段被抛物线的焦点F分成5∶3两

段，则此椭圆的离心率为____________

10.设AB是过椭圆中心的弦，椭圆的左焦点为，则Δ 的面积的最大值为_____________

9.我国发射的“神州”号宇宙飞船的运行轨道是以地球中心为焦点的椭圆，近地点A距地面m km，远地点B距地面n km，地球半径为R km,则飞船的运行轨道的短轴长是______________　

8.如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动

点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD

与OM交于P，则点P的轨迹是________________

7.过椭圆内的一点的弦，恰好被P点平分，则这

条弦所在直线的方程是_____________