题目列表(包括答案和解析)
1、(满分10分)
(1) k+s-5#u
(2)
10.( 本小题满分14分) 已知数列,中,,且
是函数的一个极值点.
(1)求数列的通项公式;
(2) 已知点的坐标为(1,)(,若直线始终与平行( 为原点),求证:当 时,不等式对任意都成立.
9.(本小题满分13分)点 是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.
(Ⅰ)用表示;k+s-5#u
(Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.
8.(本小题满分12分)如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”.
例如,数列与数列都是“对称数列”. k+s-5#u
(1)设是7项的“对称数列”,其中是等差数列,且,.依次写出的每一项;
(2)设是项的“对称数列”,其中是首项为,公比为的等比数列,求 各项的和;
(3)设是项的“对称数列”,其中是首项为,公差为的等差数列.求前项的和.
7.(本小题满分12分)如图,正四棱柱中,,点在上且.
(Ⅰ)证明:平面;k+s-5#u
(Ⅱ)求二面角的大小.
6.(满分12分)在中,已知点,动点满足
(1)求动点的轨迹;
(2)设,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得;k+s-5#u
(3)在(2)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值。
5.(满分12分)设使等差数列,是各项都为正数的等比数列,且。
(1)求,的通项公式;k+s-5#u
(2)求数列的前项和。
4.(满分12分)设函数
(1)求的单调区间;k+s-5#u
(2)讨论的极值。
3.(满分12分)如图, 在直三棱柱中,,,,,点是的中点,k+s-5#u
(1)求证:;
(2)求证:;
2. (满分12分)已知函数;
(1)求函数的最小正周期及最值;
(2)令 ,判断函数的奇偶性,并说明理由。
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