1. [答案]D

[解析]①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D

5.　 已知：四棱柱的三视图如下

⑴ 画出此四棱柱的直观图，并求出四棱柱的体积

⑵ 若为上一点，平面，试确定点位置，并证明平面

海南省洋浦中学2010届高三数学周测40

《立体几何与空间向量2》答案

4．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)求直线与平面所成角的正切值；

(3)求点到平面的距离．

3.如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC,D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁

(1)证明：AB=AC(2)设二面角A-BD-C为60°,求B₁C与平面BCD所成的角的大小

2.如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．(1)证明//平面；(2)设，证明平面．

1. 如图，在直三棱柱中，_、分别是、的中点，点在上，_。

求证：(1)EF∥平面ABC；(2)平面平面.

5.下左图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

o6.如上右图，四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(　)．

A．①④　　 B.②④　　　 C.①③④　　 D.①③

4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(　 )

A．若，则　　　　　　　 B．若，则

C．若，则　　　　　　　 D．若，则

3.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

2.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　　　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是(　　 )　　　　　

A. ①和②　　 　　　　　B. ②和③　　　 　　　　C. ③和④　　 　　　　　D. ②和④