题目列表(包括答案和解析)

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2.函数的值域是(   )

A.(0,1)           B.(0,1]          C.[0,1)       D.[0,1]

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1. 复数等于(   )

A.      B.       C.     D.

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24.(以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径。

  (I)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;

  (II)试判定直线l和圆C的位置关系。

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23.曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)化曲线的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)设曲线轴的一个交点的坐标为(,0)(),经过点作曲线的切线,求切线的方程.

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24.直线的参数方程为(t为参数)圆C的极坐标方程为 …………6分  (II)因为对应的直角坐标为(0,4)直线化为普通方程为

圆心到

所以直线与圆C相离。

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21. 已知直线与函数的图象相切于点,且与函数的图象也相切.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)设恒成立,求实数a的取值范围

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20.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为(0,),且离心率等于,过点(0,2)且斜率为的直线与椭圆相交于不同两点(与点不重合),椭圆与轴的正半轴相交于点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,求直线的方程.

 

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19.某班主任老师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进行调查,从中随机抽查一名学生,经计算发现,男生中喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率大,而女生中则喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小.(Ⅰ)根据以上信息完成下面列联表.

 
喜欢手机上网
不喜欢手机上网
合计
男生
18
 
 
女生
 
17
 
合计
 
 
60

(Ⅱ)根据以上信息你是否认为男生比女生更喜欢利用手机上网?

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18.如图,在直三棱柱中,点.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面平面

(Ⅲ)求三棱锥的体

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17.已知数列{}为等差数列,且有

(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)设数列{}的每一项都有,求数列{}的前项和

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