题目列表(包括答案和解析)
2.函数的值域是( )
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
1. 复数等于( )
A. B. C. D.
24.(以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径。
(I)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(II)试判定直线l和圆C的位置关系。
23.曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)化曲线、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)设曲线与轴的一个交点的坐标为(,0)(),经过点作曲线的切线,求切线的方程.
24.直线的参数方程为(t为参数)圆C的极坐标方程为 …………6分 (II)因为对应的直角坐标为(0,4)直线化为普通方程为
圆心到
所以直线与圆C相离。
21. 已知直线与函数的图象相切于点,且与函数的图象也相切.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)设,若恒成立,求实数a的取值范围
20.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为(0,),且离心率等于,过点(0,2)且斜率为的直线与椭圆相交于,不同两点(与点不重合),椭圆与轴的正半轴相交于点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,求直线的方程.
19.某班主任老师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进行调查,从中随机抽查一名学生,经计算发现,男生中喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率大,而女生中则喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小.(Ⅰ)根据以上信息完成下面列联表.
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喜欢手机上网 |
不喜欢手机上网 |
合计 |
男生 |
18 |
|
|
女生 |
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17 |
|
合计 |
|
|
60 |
(Ⅱ)根据以上信息你是否认为男生比女生更喜欢利用手机上网?
18.如图,在直三棱柱中,,为中点.
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体
17.已知数列{}为等差数列,且有,.
(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)设数列{}的每一项都有,求数列{}的前项和.
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