6、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在第二象限，半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.

(1)求圆的方程；

(2)圆上是否存在点，使关于直线为圆心，为椭圆右焦点)对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5、设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点. 当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．

4、设点为椭圆的左焦点，点是椭圆上的动点.试求的模的最小值，并求此时点的坐标．

3、已知过点A(0，1)，且方向向量为，相交于M、N两点.

(1)求实数的取值范围；　 　　 (2)求证：；

(3)若O为坐标原点，且.

2、已知l₁、l₂是过点P(－，0)的两条互相垂直的直线，且l₁、l₂与双曲线 y²－x²＝1各有两个交点，分别为A₁、B₁和A₂、B₂.(1)求l₁的斜率k₁的取值范围；(2)若｜A₁B₁｜＝｜A₂B₂｜，求l₁、l₂的方程.

(备用)设分别是椭圆C：的左右焦点

(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标

(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程

(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为　 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。

(4)试对双曲线C′：－=1写出具有类似(3)特性的性质，并加以证明.

1.(上海市高考模拟试题19)过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点。

　(1)用表示A，B之间的距离；(2)证明：的大小是与无关的定值，并求出这个值。

　 (1)利用直线与曲线联立的方程组的解来判断直线与曲线交点的个数。

　(2)会使用根系与系数的关系来解决相关问题。

(3)使用直线的点斜式方程时注意考虑斜率的存在性。

(4)掌握弦长、弦中点(点差法)、点到直线的距离等问题的计算与证明方法。

6、过抛物线y²=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点.求△AOB的重心G的轨迹C的方程.

C、直线与曲线

5、自抛物线y²＝2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连结顶点O与P的直线和连结焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程.

4、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)，直线y=x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线的方程是_________________________