86.解题注意:①考虑圆锥曲线焦点位置,抛物线还应注意开口方向,以避免错误②求圆锥曲线方程常用待定系数法、定义法、轨迹法③焦点、准线有关问题常用圆锥曲线定义来简化运算或证明过程④运用假设技巧以简化计算.如:中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆(双曲线)方程可设为Ax²+Bx²＝1;共渐进线的双曲线标准方程可设为为参数,≠0);抛物线y²=2px上点可设为(,y₀);直线的另一种假设为x=my+a;⑤解焦点三角形常用正余弦定理及圆锥曲线定义.

85.轨迹方程:直接法(建系、设点、列式、化简、定范围)、定义法、几何法、代入法(动点P(x,y)依赖于动点Q(x₁,y₁)而变化,Q(x₁,y₁)在已知曲线上,用x、y表示x₁、y₁,再将x₁、y₁代入已知曲线即得所求方程)、参数法、交轨法等.

84.相交弦问题①用直线和圆锥曲线方程消元得二次方程后,注意用判别式、韦达定理、弦长公式;注意二次项系数为0的讨论;注意对参数分类讨论和数形结合、设而不求思想的运用;注意焦点弦可用焦半径公式,其它用弦长公式②涉及弦中点与斜率问题常用“点差法”.如: 曲线(a,b>0)上A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)中点为M(x₀,y₀),则K_ABK_OM=;对抛物线y²=2px(p≠0)有K_AB＝

83.对称①点(a,b)关于x轴、y轴、原点、直线y=x、y=-x、y=x+m、y=-x+m的对称点分别是(a,-b),(-a,b),(-a,-b),(b,a),(-b,-a),(b-m、a+m)、(-b+m、-a+m)②点(a,b)关于直线Ax+By+C=0对称点用斜率互为负倒数和中点在轴上解③曲线f(x,y)=0关于点(a,b)对称曲线为f(2a-x,2b-y)=0;关于y=x对称曲线为f(y,x)=0;关于轴x=a对称曲线方程为f(2a-x,y)=0;关于轴y=a对称曲线方程为:f(x,2a-y)=0;可用于折叠(反射)问题.

82.过圆x²+y²=r²上点P(x₀,y₀)的切线为:x₀x+y₀y=r²;过圆x²+y²=r²外点P(x₀,y₀)作切线后切点弦方程:x₀x+y₀y=r²;过圆外点作圆切线有两条.若只求出一条,则另一条垂直x轴.

105. B>0,Ax+By+C>0表示直线斜上侧区域;Ax+By+C<0表示直线斜下侧区域;

A>0,Ax+By+C>0表示直线斜右侧区域;Ax+By+C<0表示直线斜左侧区域;

　 求最优解注意①目标函数值≠截距②目标函数斜率与区域边界斜率的关系.

81.双曲线①方程(a,b>0)②定义:=e>1;||PF₁|-|PF₂||=2a<2c③e=,c²=a²+b²④四点坐标？x,y范围?实虚轴、渐进线交点为中心⑤焦半径、焦点弦用第二定义推(注意左右支及左右焦点不同);到焦点距离常化为到准线距离⑥准线x=、通径(最短焦点弦),焦准距p=⑦=⑧渐进线或;焦点到渐进线距离为b; 13.抛物线①方程y²=2px②定义:|PF|=d_准③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y范围?轴？焦点F(,0),准线x=-,④焦半径;焦点弦＝x₁+x₂+p;y₁y₂=－p²,x₁x₂=其中A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)⑤通径2p,焦准距p;

80.椭圆①方程(a>b>0);参数方程②定义:=e<1; |PF₁|+|PF₂|=2a>2c③e=,a²=b²+c²④长轴长为2a，短轴长为2b⑤焦半径左PF₁=a+ex,右PF₂=a-ex;左焦点弦,右焦点弦⑥准线x=、通径(最短焦点弦),焦准距p=⑦=,当P为短轴端点时∠PF₁F₂最大,近地a-c远地a+c;

79.圆上动点到某条直线(或某点)的距离的最大、最小值的求法(过圆心)

78.把两圆x²+y²+D₁x+E₁y+C₁=0与x²+y²+D₂x+E₂y+C₂=0方程相减即得相交弦所在直线方程:(D₁-D₂)x+(E₁-E₂)y+(C₁-C₂)=0;推广:椭圆、双曲线、抛物线?过曲线f₁(x,y)=0与曲线f₂(x,y)=0交点的曲线系方程为: f₁(x,y)+λf₂(x,y)=0