题目列表(包括答案和解析)
2.函数,f(x)=lg(x-1)的定义域是
A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.[1,+∞) D.[2,+∞)
1.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合AB=
A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0}
18. (本小题满分12分)
如图, 在四面体ABOC中, , 且
(Ⅰ)设为为的中点, 证明: 在上存在一点,使,并计算的值;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
19(本小题满分12分)
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
((Ⅲ)
17.(本小题满分12分)
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合。
15.设a>0,b>0,称为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C祚AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段 的长度是a,b的几何平均数,线段的长度是a,b的调和平均数。
14.某射手射击所得环数的分布列如下:
|
7 |
8 |
9 |
10 |
P |
x |
0.1 |
0.3 |
y |
已知的期望E=8.9,则y的值为 .
13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm。
12.已知,式中变量,满足约束条件,则的最大值为___________.
11、在(x+ )的展开式中,系数为有理数的项共有_______项。
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