13、(2010北京文数)(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

(A)； (B)

(C)；　 (D)

答案：A

12、(2010山东文数)(10)观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

(A)　　　 (B)　　　　　　　 (C) 　　　　(D)

答案：D

11、(2010重庆理数)

(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则

A.　 =1 = 　　B. =1　 =- 　　C. =2　 = 　D. =2　 = -

解析： 由五点作图法知，= -

10、(2010重庆文数)(6)下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

(A)　　　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　　　 　　　　　　　　　　(D)

解析：C、D中函数周期为2，所以错误

　　 当时，，函数为减函数

而函数为增函数，所以选A

9、(2010江西理数)7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

[答案]D

[解析]考查三角函数的计算、解析化应用意识。

解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，

解得

解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得

，解得。

8、(2010全国卷2文数)(3)已知，则

　　 (A)(B)(C)(D)

[解析]B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3，

∴

7、(2010辽宁理数)(5)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)3

[答案]C

[命题立意]本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。

[解析]将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

6、(2010辽宁文数)(6)设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　　 (B) 　　　　(C) 　　(D) 3

解析：选C.由已知，周期

5、(2010陕西文数)3.函数f (x)=2sinxcosx是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [C]

(A)最小正周期为2π的奇函数　　　　　　　　　 (B)最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数　　　　　 　　　　 (D)最小正周期为π的偶函数

解析：本题考查三角函数的性质

f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数

4、(2010全国卷2理数)(7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像

(A)向左平移个长度单位　　　　　　　 (B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位　　　　　　　 (D)向右平移个长度单位

[答案]B

[命题意图]本试题主要考查三角函数图像的平移.

[解析]=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.