14. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若

,，则此球的表面积等于　　　　　 。　 　　　　

解:在中,,可得,由正弦定理,可得_[来源:]

外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为. 　　　　　

13.设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。 　　　　

　 则该几何体的体积为 　　　　　　　　　　　

　 　　　　　　　　　　　　 　　　　答案答案　 4

12．若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则此几何体的体积是　　　　　 ．

答案　 18

[解析]该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18

11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________

10..图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=_______

答案　

8．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为　　　

A.　　　　　　 B.　　　　 C. 　　　　　D. 　　　

答案　 C

9，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是(　　 )

答案　 B

7.如图，在半径为3的球面上有三点，，　

球心到平面的距离是，则两点的球面距离是

A.　　　　　　 B.　　　 　　　C.　　　　　 D. 　　　　　

答案　 B

6.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体

的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是

A. 南　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 北　 　　　　　　　　　　　　　　

C. 西　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 下

解：展、折问题。易判断选B

5. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是

答案: C

4.在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为(　　　 ).

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

[解析]:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,, ∴

区间长度为1, 而的值介于0到之间的区间长度为,所以概率为.故选C

答案　 C

[命题立意]:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得.