题目列表(包括答案和解析)
2.(2010浙江理)(18)(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知
(I)求sinC的值;
(Ⅱ)当a=2, 2sinA=sinC时,求b及c的长.
解析:本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识,同事考查运算求解能力。
(Ⅰ)解:因为cos2C=1-2sin2C=,及0<C<π
所以sinC=.
(Ⅱ)解:当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理,得
c=4
由cos2C=2cos2C-1=,J及0<C<π得
cosC=±
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得
b2±b-12=0
解得 b=或2
所以 b= b=
c=4 或 c=4
1.(2010湖南文)16. (本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的最小正周期。
(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
6.(2010江苏卷)10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。
解析 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值,
且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=。线段P1P2的长为
5.(2010福建理)14.已知函数和的图象的对称轴完全相同。若,则的取值范围是 。
[答案]
[解析]由题意知,,因为,所以,由三角函数图象知:
的最小值为,最大值为,所以的取值范围是。
4.(2010山东理)
3.(2010福建文)16.观察下列等式:
① cos2a=2-1;
② cos4a=8- 8+ 1;
③ cos6a=32- 48+ 18- 1;
④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1;
⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1.
可以推测,m – n + p = .
[答案]962
[解析]因为所以;观察可得,
,所以m – n + p =962。
[命题意图]本小题考查三角变换、类比推理等基础知识,考查同学们的推理能力等。
2.(2010浙江文)(12)函数的最小正周期是 。
答案
1.(2010浙江理)(11)函数的最小正周期是__________________ .
解析:故最小正周期为π,本题主要考察了三角恒等变换及相关公式,属中档题
13.(2010福建理)1.的值等于( )
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]原式=,故选A。
[命题意图]本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数,考查基础知识,属保分题。
12.(2010湖北文)2.函数f(x)= 的最小正周期为
A. B.x C.2 D.4
[答案]D
[解析]由T=||=4π,故D正确.
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