2.(辽宁卷理24文24)已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。

1.(江苏卷21④)已知实数a,b≥0，求证：

[解析] 本题主要考查证明不等式的基本方法，考查推理论证的能力。满分10分。

(方法一)证明：

因为实数a、b≥0，

所以上式≥0。即有。

(方法二)证明：由a、b是非负实数，作差得

当时，，从而，得；

当时，，从而，得；

所以。

1.(上海春卷16)已知，记，则M与N的大小关系是(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．不确定

答案：B

解析：由，故，选B.

4.(上海卷理1文2)不等式的解集是　　　　 。

[答案](-4,2)

解析：考查分式不等式的解法等价于(x-2)(x+4)<0,所以-4<x<2

3.(全国Ⅰ卷文13)不等式的解集是　　　　　　　 .

[答案]

[命题意图]本小题主要考查不等式及其解法

[解析]: ，数轴标根得：

2.(全国Ⅰ卷理13)不等式的解集是　　　　　　　 .

[答案][0,2]

[命题意图]本小题主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路，也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致.

解析:原不等式等价于解得0≤x≤2.

1.(江苏卷11)已知函数,则满足不等式的x的范围是________

[答案]

　[解析] 考查分段函数的单调性。

7.(天津卷理8)若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

(A)(-1，0)∪(0，1)　　　　　　　 (B)(-∞，-1)∪(1,+∞)　

(C)(-1，0)∪(1,+∞)　　　　　　　　 (D)(-∞，-1)∪(0,1)

[答案]C

[解析]当时，由f(a)>f(-a)得：，即，即，

解得；当时，由f(a)>f(-a)得：，即，

即，解得，故选C。

[命题意图]本小题考查函数求值、不等式求解、对数函数的单调性等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想。

6.(全国Ⅱ卷文2)不等式＜0的解集为

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

[解析]A ：本题考查了不等式的解法

　∵　 ，∴　 ，故选A

5.(全国Ⅱ卷理5)不等式的解集为

(A)　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

[答案]C

[命题意图]本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.

[解析]利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C