12.(重庆卷理5)函数的图象

A. 关于原点对称　 B. 关于直线y=x对称　 C. 关于x轴对称　 D. 关于y轴对称

[答案]D

解析：　 是偶函数，图像关于y轴对称

11.(天津卷文5)下列命题中，真命题是

(A)

(B)

(C)

(D)

[答案]A

[解析]当m=0时，函数是偶函数，故A正确。

10.(天津卷理3)命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

　(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数

(B)若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

(C)若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

(D)若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

[答案]B

[解析]因为一个命题的否命题是只对其结论进行否定，所以选B。

[命题意图]本小题考查简易逻辑中的否命题的写法，属基础题。

9.(山东卷理4文5)设为定义在R上的奇函数。当x≥0时，=+2x+b(b为常数)，则=

　(A)3　　　 (B)1　　　 (C)-1　　　　 (D)-3

[答案]D

[解析]因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以

当时, ,即,故选D.

[命题意图]本题考查函数的基本性质,熟练函数的基础知识是解答好本题的关键.

8.(全国Ⅱ卷文4)函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是

(A)y=-1(x>0)　　　　　　　　　　 (B)y=+1(x>0)　

(C)　 y=-1(x R)　　　　　　　　 (D)y=+1 (x R)

[解析]D：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数y=1+ln(x-1)(x>1)，∴

7.(全国Ⅱ卷理2)函数的反函数是

(A)　　　 　　(B)

(C)　　　 　(D)

[答案]D

[命题意图]本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。

[解析]由原函数解得，即，又；

∴在反函数中，故选D.

6. (全国Ⅰ新卷理5)已知命题

：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，

则在命题：，：，：和：中，真命题是

(A)，　　 (B)，　　 (C)，　　　 (D)，

[答案]C　

解析：易知是真命题，而对：，当时，，又，所以，函数单调递增；同理得当时，函数单调递减，故是假命题．由此可知，真，假，假，真．

另解：对的真假可以取特殊值来判断，如取，得；取，得即可得到是假命题，下略．

5.(江西卷文8)若函数的图像关于直线对称，则为

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．任意实数

[答案]B

[解析]考查反函数，因为图像本身关于直线对称故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数再与原函数比较系数可得答案。

或利用反函数的性质，依题知(1，a/2)与(a/2，1)皆在原函数图故可得a=-1

4.(江西卷理9)给出下列三个命题：

①函数与是同一函数；

②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；

③若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数．

其中真命题是

A．①②　　　　 B．①③　　　　 C．②③　　　　 D．②

[答案]C

[解析]考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③, ,又通过奇函数得，所以f(x)是周期为2的周期函数，选择C。

3.(广东卷理3文3)若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R，则

A．f(x)与g(x)均为偶函数　　　　　　 B. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数　　　　　　 D. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

[答案]D．

[解析]．故f(x)为奇函数，g(x)为偶函数