7.(山东卷文3)函数的值域为

A.　 　　　　B.　 　　　　C.　　　 　　　　D.

[答案]A

[解析]因为，所以，故选A。

[命题意图]本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。

6.(全国Ⅰ卷文7)已知函数.若且，，则的取值范围是

(A)　　　　 (B)　　　 (C) 　　　　(D)

[答案]C

[命题意图]本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.

5.(全国Ⅰ卷理10)已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是

(A) 　　　(B) 　　　(C)　 　　(D)

[答案]A

[命题意图]本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.

[解析]因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=

又0<a<b,所以0<a<1<b，令,由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).

4.(全国Ⅰ卷理8文10)设a=2,b=In2,c=,则

A. a<b<c　 　　　　B.　 b<c<a　 　　　　C.　 c<a<b　　 　　D .　 c<b<a

[答案]C

[解析] a=2=, b=In2=,而,所以a<b,

c==,而,所以c<a,综上c<a<b.

[命题意图]本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.

3.(辽宁卷文10)设，且，则

(A)　　　　 (B)10　　　　　 (C)20　　　　　 (D)100

[答案]D

解析：选A.又

2.(湖南卷文8)函数y=ax2+ bx与y= 　(ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是

[答案]D

[解析]对于A、B两图，||>1而ax2+ bx=0的两根之和为 -,由图知0<-<1得-1<<0,矛盾，对于C、D两图，0<||<1,在C图中两根之和-<-1，即>1矛盾，选D。

1.(安徽卷文7)设，则a，b，c的大小关系是

(A)a＞c＞b　　　　 (B)a＞b＞c　　　　 (C)c＞a＞b　　 (D)b＞c＞a

[答案]A

[解析]在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。

[方法总结]根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.

2.(上海春卷2)已知函数是奇函数，则实数a=______________。

答案：

解析：由奇函数定义有得，故。

1.(江苏卷5)设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=______

[答案]-1

　[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。

13.(上海春卷18)已知函数的图像关于点P对称，则点P的坐标是　 (　　 )

A．　 B．　 C．　 D．(0，0)

答案：C

解析： 设，任意给点关于的对称点为，由，联立可解得，可知，故选C。