1.(辽宁卷文14)设为等差数列的前项和，若，则　　　　　 。

解析：填15.　 ,解得，K^S*5U.C#

4.(重庆卷文2)在等差数列中，，则的值为

(A)5　　　　 (B)6　　　 (C)8　　　　　　 (D)10

[答案]A

[解析]由角标性质得，所以=5.

3.(全国Ⅱ卷理4文6)如果等差数列中，，那么

(A)14　　　　　 (B)21　　　　 (C)28　　　　　　 (D)35

[答案]C

[命题意图]本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.

[解析]

2.(福建卷理3)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A.6　 　　　　　B.7　　 　　　　　　C.8　　 　　　　　D.9

[答案]A

[解析]设该数列的公差为，则，解得，

所以，所以当时，取最小值。

[命题意图]本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。

1.(安徽卷文5)设数列的前n项和，则的值为

(A) 15　　　　　 (B)　 16　　　　 (C)　 49　　　　 (D)64

A

[解析].

[方法技巧]直接根据即可得出结论.

3.(上海春卷20)已知函数，且

　 (1)若函数的反函数是其本身，求a的值；

　 (2)当时，求函数的最大值。

2.(湖南卷理20)已知函数对任意的，恒有。

(Ⅰ)证明：当时，；

(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值。

1.(广东卷文20)已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，

且在区间上有表达式.

(1)求，的值；

(2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；

(3)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. w_w*w.k_s_

(2)当时，

当时，

当时，

c. 当时，

此时：

7.(重庆卷理15)已知函数满足：，，则=_____________.

[答案]

解析：取x=1 y=0得

法一：通过计算，寻得周期为6

法二：取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)

　　　 联立得f(n+2)= -f(n-1) 所以T=6 故=f(0)= .

6.(天津卷文16)设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________

[答案]

[解析]因为对任意x，恒成立，所以

当时，有对任意x恒成立，即，解得，即；当时，有对任意x恒成立，x无解，综上所述实数m的取值范围是。

[命题意图]本题考查函数中的恒成立问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想。