10.(天津卷理13)已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为　　　　

[答案]

[解析]令y=0得t=-1，所以直线(为参数)与轴的交点为(-1，0)，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，故圆C的方程为。

[命题意图]本题考查直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等基础知识。

9.(四川卷理14文14)直线与圆相交于A、B两点，则　　　　 .

解析：圆心为(0,0)，半径为2圆心到直线的距离为d＝

故得|AB|＝2

答案：2

8.(上海卷理5文7)圆的圆心到直线l:的距离　　　　　 。

解析：考查点到直线距离公式，圆心(1,2)到直线距离为

7. (山东卷文16)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为　　　　　　　　　 .

[答案]

[解析]由题意，设圆心坐标为，则由直线l：被该圆所截得

的弦长为得，，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为(3，0)，又已知圆C过点(1,0)，所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为。

[命题意图]本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。

6.(山东卷理16)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_______________.

[答案]

[解析]由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知：

，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为(3，0)，因为圆心(3，0)在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。

[命题意图]本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。

5.(全国Ⅰ新卷文13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为　　　 。

[答案]　

解析：设圆的方程为，根据题意得，所以所求圆的方程为．

4.(全国Ⅰ新卷理15)过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为___　 _　　　　　　　

[答案]　

解析：设圆的方程为，则根据已知条件得

．

3.(江苏卷9)在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

[答案](-13，13)

　[解析]考查圆与直线的位置关系。　 圆半径为2，

圆心(0，0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是(-13，13)。

2.(湖南卷文14)若不同两点P,Q的坐标分别为(a，b)，(3-b，3-a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为　　　　　 ,圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线对称的圆的方程为　　　　　　　 。

[答案]线段PQ的垂直平分线l的斜率为-1圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线对称的圆的方程为

1.(广东卷理12).已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是　　　

[答案]．

[解析]设圆心为，则，解得．