4.(辽宁卷理14文15)已知且，则的取值范围是_______(答案用区间表示)

3.(湖北卷理12文12)已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为___________.

[答案]5

[解析]依题意，画出可行域(如图示)，

则对于目标函数y=2x-z，

当直线经过A(2，－1)时，

z取到最大值，.

2.(北京卷文11)若点p(m，3)到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m =　　　　　 。

1.(安徽卷理13)设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。

[答案]4

[解析]不等式表示的区域是一个四边形，4个顶点是

，易见目标函数在取最大值8，

所以，所以，在时是等号成立。所以的最小值为4.

[规律总结]线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域(即几条直线围成的区域)则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入得，要想求的最小值，显然要利用基本不等式.

15.(重庆卷文7)设变量满足约束条件则的最大值为

　 (A)0　　　 (B)2　　 　(C)4　　　 (D)6

[答案]C

[解析]不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大

由B(2,2)知4

14.(重庆卷理4)设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.-2　　 　　B.　 4　　 　　　C.　 6　 　　　D.　 8　　

[答案]C

解析：不等式组表示的平面区域如图所示

当直线过点B(3,0)的时候，z取得最大值6.

13.(浙江卷文7)若实数x,y满足不等式组合　　 ，则x+y的最大值为

(A)9　　　 　　　　(B)　　　　　　 (C)1　　 　　　(D)

解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题

12.(浙江卷理7)若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)1　　　　　 (D)2

解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题

11.(天津卷文2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为

(A)12　　　 (B)10　　　　　 (C)8　　　　　 (D)2

[答案]B

[解析]画出平面区域可知，当直线z=4x+2y经过点(2，1)时，目标函数z=4x+2y取得最大值10，故选B。

[命题意图]本题考查不等式中的线性规划知识，考查数形结合的数学思想。

10.(四川卷理7文8)某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为

(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱

则

目标函数z＝280x+300y

结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

答案：B