15．(重庆卷文6)下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

　 (A)　　　　　　　　 (B)

　 (C)　　　　　　　　 (D)

[答案]A

[解析]C、D中函数周期为2，所以错误

　　 当时，，函数为减函数

而函数为增函数，所以选A

14． 　 (重庆卷理6)已知函数

的部分图象如题(6)图所示，则

A.　 =1 = 　　　　　B. =1　 =- 　　

C. =2　 = 　　　　　D. =2　 = -

[答案]D

解析：

　　　 由五点作图法知，= -.

13.(浙江卷理9)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是

(A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题

12.(天津卷文8)为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

[答案]A

[解析]由给出的三角函数图象知，A=1，，解得，又，

所以，即原函数解析式为，所以只要将的图象上所有的点先向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变即可得到函数的图象，选A。

[命题意图]本题考查正弦型三角函数的图象变换、考查正弦型三角函数解析式的求法，考查识图能力。

11.(四川卷理6文7)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　 (D)

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)

　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

答案：C

10. (陕西卷文3)函数f (x)=2sinxcosx是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　 ]

(A)最小正周期为2π的奇函数　　　　 (B)最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数　　　　　 (D)最小正周期为π的偶函数

[答案]C

[解析]因为f (x)=2sinxcosx=sin2x，所以它的最小正周期为π，且为奇函数，选C。

9.(陕西卷理3)对于函数，下列选项中正确的是　　 (　 )

　 (A)f(x)在(，)上是递增的　　　 (B)的图像关于原点对称

　 (C)的最小正周期为2　　　　　　　　 (D)的最大值为2

[答案]B

[解析]∵，∴易知在上是递减的，∴选项错误.

∵，∴易知为奇函数，∴的图象关于原点对称，∴选项正确.

∵，∴，∴选项错误.

∵，∴的最大值为，∴选项错误.

故综上知，本题应选.

8.(全国Ⅱ卷理7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像

(A)向左平移个长度单位　　　　　　　 (B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位　　　　　　　 (D)向右平移个长度单位

[答案]B

[命题意图]本试题主要考查三角函数图像的平移.

[解析]=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.

7.(全国Ⅰ新卷理4文6)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，-)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

[答案]C　

解析：显然，当时，由已知得，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C．

另解：根据已知条件得，再结合已知得质点P到轴的距离关于时间的函数为，画图得C．

6.(辽宁卷理5文6)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　 　　　　　(B)　　　　 　　(C)　　 　　　　　(D)3