(二)主要方法：

1．求函数解析式的题型有：

(1)已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；

(2)已知求或已知求：换元法、配凑法；

(3)已知函数图像，求函数解析式；

(4)满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；

(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．

2．求函数定义域一般有三类问题：

(1)给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；

(2)实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；

(3)已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：

①掌握基本初等函数(尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数)的定义域；

②若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出．

(一)主要知识：1．函数解析式的求解；2．函数定义域的求解．

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(四)巩固练习：设数列的前项和为，则等于(　　 )

(三)例题分析：

例1．求下列数列的前项和：

(1)5，55，555，5555，…，，…； (2)；

(3)；　　　　　 　　(4)；

(5)；(6)．

解：(1)

．

(2)∵，

∴．

(3)∵

∴

．

(4)，

　 当时，…，

　 当时，… ，　

…，

　 两式相减得 …，

∴．

(5)∵，

　∴ 原式……．

(6)设，

　 又∵，

　∴ ，．

例2．已知数列的通项，求其前项和．

解：奇数项组成以为首项，公差为12的等差数列，

偶数项组成以为首项，公比为4的等比数列；

当为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，

∴，

当为偶数时，奇数项和偶数项分别有项，

∴，

所以，．

例3．(《高考A计划》智能训练14题)数列的前项和，数列满足，若是等比数列，

(1)　　 求的值及通项；

(2)求和…．

(解答见教师用书127页)

(二)主要方法：

1．求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式；

2．求和过程中注意分类讨论思想的运用；

3．转化思想的运用；

(一)主要知识：

1．等差数列与等比数列的求和公式的应用；

2．倒序相加、错位相减，分组求和、拆项求和等求和方法；

3．熟记一些常用的数列的和的公式．

2．能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；

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