7．已知圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆与这两个圆都相切，(1)求动圆圆心的轨迹方程；(2)若过点的直线与(1)中所求轨迹有两个交点，求的取值范围．

6．设抛物线：，

(1)求证：抛物线恒过轴上一定点；

(2)若抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，求证：的斜率为定值；

(3)当为何值时，的面积最小？并求此最小值．

5．以轴为准线的椭圆经过定点，且离心率，则椭圆的左顶点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　 ．

4．椭圆上一点到两焦点的距离之比为，则点到较远的准线的距离是　　 ．

3．中心在原点，焦点在轴上的椭圆，短半轴长为，当两准线间距离最小时，椭圆的方程为　　　　　　　　　 ．

2．电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点处，且与反射镜的顶点距离为，椭圆的通径为，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是(　 )

1．椭圆上到两焦点距离之积为，则最大时，点坐标是(　 )

和和

和和

例1．已知双曲线，过点作斜率的直线与双曲线恰有一个交点，(1)求直线的方程；(2)若点在直线与所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求的最小值．

例2．从点出发的一束光线射到直线上后被该直线反射，反射线与椭圆交于两点，与直线交于点，为入射线与反射线的交点，若，求反射线所在直线的方程．

例3．已知顶点为原点，焦点在轴上的抛物线，其内接的重心是焦点，若直线的方程为，(1)求抛物线方程；(2)轴上是否存在定点，使过的动直线与抛物线交于两点，满足？证明你的结论．

5．分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，若是正三角形，则椭圆的离心率　　　　　　　　 ．

4．过抛物线的焦点，且直线斜率为的直线交抛物线于两点，是坐标原点，则的面积等于　　　　　　　　　　 ．