2．若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为　　　　　 ．

1．直线与抛物线，当　 时，有且只有一个公共点；当　 时，有两个不同的公共点；当　　 时，无公共点．

2．弦的中点或中点弦的问题，除利用韦达定理外，也可以运用“差分法”(也叫“点差法”)．

1．直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法：

直线：和曲线的公共点坐标是方程组的解，和的公共点的个数等于方程组不同解的个数．这样就将和的交点问题转化为方程组的解问题研究，对于消元后的一元二次方程，必须讨论二次项系数和判别式，若能数形结合，借助图形的几何性质则较为简便．

2．会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题．

1．掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法，能够把研究直线与圆锥曲线的位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；

8．设双曲线与直线相交于两个不同的点．

(1)求双曲线的离心率的取值范围；(2)设直线与轴的交点为，且，求的值．

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7．已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，且．椭圆上不同的两点满足条件：成等差数列．

(Ⅰ)求该椭圆的方程；(Ⅱ)求弦中点的横坐标；

(Ⅲ)设弦垂直平分线的方程为，求的取值范围．

6．设抛物线， 内接于抛物线，为坐标原点，所在的直线方程为，，求抛物线方程．

5．若过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长等于，则　　　　　　 ．