8．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计数据小于30的概率．

7．为了比较甲、乙两位划艇运动员的成绩，在相同的条件下对他们进行了6次测验，测得他们的平均速度()分别如下：

甲：2.7　　 3.8　　 3.0　　 3.7　　 3.5　　 3.1

乙：2.9　　 3.9　　 3.8　　 3.4　　 3.6　　 2.8

试根据以上数据，判断他们谁更优秀．

6.有一组数据：，它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的，余下数据的算术平均值为11,则关于n的表达式为　　　　　　 ；关于的表达式为　　　　　 　　.

5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量　　　 .

4．一个总体的个数为，用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为的样本，个体第一次未被抽到，个体第一次未被抽到第二次被抽到，以及整个过程中个体被抽到的概率分别是　　　　　　　　　　　　　　　　 .

3．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则等于 (　　 )

　　　　　 　　　　　　　　　　　与无关

2．欲对某商场作一简要审计，通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额.现采用如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是 (　　 )

简单随机抽样　 系统抽样　 分层抽样　 其它方式的抽样

1．一个单位有职工160人，其中业务人员96人,管理人员40人，后勤人员24人，为了解职工身体情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如用分层抽样,则管理人员应抽到多少个 (　 )

例1．某中学有员工人，其中中高级教师人，一般教师人，管理人员人，行政人员人，从中抽取容量为的一个样本．以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同．

解：(1)(简单随机抽样)可采用抽签法，将人从到编号，然后从中抽取个签，与签号相同的个人被选出．显然每个个体抽到的概率为．

(2)(系统抽样法)将人从到编号，，按编号顺序分成组，每组人，先在第一组中用抽签法抽出号()，其余组的也被抽到，显然每个个体抽到的概率为．

(3)(分层抽样法)四类人员的人数比为，又

，所以从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员中分别抽取人、人、人、人，每个个体抽到的概率为．

例2．质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验，10次试验得到的两种日光灯的使用时间如下表所示，问：哪一种质量相对好一些？

解：甲的平均使用寿命为：

　 ＝2121(h)，

甲的平均使用寿命为　 ：

　＝＝2121(h)，

甲的方差为：＝＝129(h²)，

乙的方差为：＝＝109(h²)，

∵＝，且＞，∴乙的质量好一些．

例3．下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数(单位：cm)．

(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；

(2)画出频率分布直方图；

(3)根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比．

解：(1)样本的频率分布表与累积频率表如下：

区间	[122,126)	[126,130)	[130,134)	[134,138)	[138,142)	[142,146)	[146,150)	[150,154)	[154,158)
人数	5	8	10	22	33	20	11	6	5
频率
累积频率									1

(2)频率分布直方图如下：

(3)根据累积频率分布，小于134的数据约占．

8．在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 　32　 ．