9.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.

8.战士甲射击一次，问：　

(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，的概率为多少?　

(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?

7．在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是 (　　 )

6．从装有10个大小相同的小球(4个红球、3个白球、3个黑球)口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是　　 (　　 )

5．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为(　　 )

4．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为　　　　　　 (　　 )

3．甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为　 (　　 )

2．甲袋装有个白球，个黑球,乙袋装有个白球,个黑球,(),现从两袋中各摸一个球,：“两球同色”,：“两球异色”，则与的大小关系为( 　)

　　　视的大小而定

1．如果事件A、B互斥，那么　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A+B是必然事件 　　+是必然事件　

与一定互斥　 与一定不互斥

(四)例题分析：

例1．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：　

(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个白球；(3)至少摸出1个黑球.

解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A₁，恰有2个白球为事件A₂，3个白球为事件A₃，4个白球为事件A₄，恰有i个黑球为事件B_i，则

(1)摸出2个或3个白球的概率：

(2)至少摸出1个白球的概率P₂＝1－P(B₄)＝1－0＝1

(3)至少摸出1个黑球的概率P₃＝1－P(A₄)＝1－

答：(1)摸出2个或3个白球的概率是；(2)至少摸出1个白球的概率是1；

(3)至少摸出1个黑球的概率是.

例2． 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；　

(3)取到的2只中至少有一只正品.　

解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有6²＝36种不同取法.　

(1)取到的2只都是次品情况为2²＝4种.因而所求概率为.　

(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为 P=

(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为　P=1-

答：(1)取到的2只都是次品的概率为；(2)取到的2只中正品、次品各一只的概率为；(3)取到的2只中至少有一只正品的概率为.

例3．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?

解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为

选得2名委员都是女性的概率为　

以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得　

，解得x=15或x=21

即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.

答：男女生相差6名.

例4．在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是.

(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；

(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；

解：　 (1)P(至少一个男孩)＝1-P(没有男孩)＝1-()⁴＝；

(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)＝1-P(没有男孩)-P(没有女孩)＝1--＝；