题目列表(包括答案和解析)
6.若和的展开式中含项的系数相等(,),则的取值范围为
5.已知,则
(1)的值为568;(2)2882.
4.某公司的股票今天的指数是2,以后每天的指数都比上一天的指数增加,则100天后这家公司的股票指数约为2.442(精确到0.001).
3.已知2002年4月20日是星期五,那么天后的今天是星期 .
2.用88除,所得余数是 ( )
0 1 8 80
1.若的展开式中只有第6项的系数最大,则不含的项为( )
462 252 210 10
例1.已知是等比数列,公比为,设(其中),且,如果存在,求公比的取值范围.
解:由题意,,
∴.如果存在,则或,
∴或,故且.
例2.(1)求多项式展开式各项系数和.
(2)多项式展开式中的偶次幂各项系数和与奇次幂各项系数和各是多少?
解:(1)设
,
其各项系数和为.
又∵,
∴各项系数和为.
(2)设,
∴,,故,,
∴展开式中的偶次幂各项系数和为1,奇次幂各项系数和为-1.
例3.证明:(1);
(2);
(3);(4)
由(i)知
小结:
6.若,
则.
5.展开式中含的项为.
4.=.
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