练习：(1)若则

(2)若则

(3)若则_______________

2.求下列函数的导数(1)

6．求单调区间的方法：

5. 函数单调性与导数：设函数在区间(a,b)内有导数，如果＿＿＿＿，则是这个区间内＿＿＿＿＿；如果在这个区间内＿＿＿，则是这个区间内＿＿＿＿＿.

4.导数的运算法则：

3．初等函数的导数公式

2.导数 的几何意义：_________________________________________

1． __________________

7．平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求证：CD₁所在的直线与BC₁所在的直线是异面直线．

证明：假设CD₁所在的直线与BC₁所在的直线不是异面直线．

设直线CD₁与BC₁共面α．

∵C，D₁∈CD₁，B，C₁∈BC₁，∴C，D₁，B，C₁∈α．

∵CC₁∥BB₁，∴CC₁，BB₁确定平面BB₁C₁C，

∴C，B，C₁∈平面BB₁C₁C．

∵不共线的三点C，B，C₁只有一个平面，

∴平面α与平面BB₁C₁C重合．

∴D₁∈平面BB₁C₁C，矛盾．

因此，假设错误，即CD₁所在的直线与BC₁所在的直线是异面直线．

版权所有：()

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6．如图，已知平面α、β交于直线，AB、CD分别在平面α，β内，且与分别交于B，D两点．若∠ABD＝∠CDB，试问AB，CD能否平行？并说明理由．

证明：直线AB，CD不能平行．否则，若AB∥CD，则AB∥CD共面，记这个平面为γ．

∴　　　 AB，CDγ．

∴　　　 ABα，D∈γ．

由题知，ABα，D∈α，且DÏAB，

根据过一条直线及这条直线外一点，有且仅有一个平面，α与γ重合．

同理，β与γ重合．

∴　　 α与β重合，这与题设矛盾．

∴　 AB，CD不能平行．

5．如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的中，求证：B₁D被平面A₁BC₁分成1∶2的两段．

证明：如图1，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

连结B₁D₁，A₁C₁，BD，AC．

设B₁D₁A₁C₁＝M，BDAC＝N．

∴　 M，N分别是B₁D₁，AC的中点．

连结BM，D₁N．

∵　 BB₁∥DD₁，且BB₁＝DD₁，

∴　 四边形BDD₁B₁是平行四边形．

在平面BDD₁B₁中，设B₁DBM＝O，B₁DD₁N＝O₁，

在平行四边形BDD₁B₁中，

∵　　 D₁M∥NB，且D₁M＝NB，

∴　　 四边形BND₁M是平行四边形．

∴　　 BM∥ND₁，即　 OM∥O₁D₁，

∴　　 O是BO₁的中点，即　 O₁O＝OB₁．

同理，OO₁＝O₁D．

∴　　 O₁O＝OB₁＝O₁D．

综上，OB₁∶OD₁＝1∶2．