⒈直接证明　 ⑴综合法　　 一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。

⑵分析法　　　 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。

2．间接证明------反证法

一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。

附：数学归纳法(仅限理科)

一般的证明一个与正整数有关的一个命题，可按以下步骤进行：

⑴证明当取第一个值是命题成立；

⑵假设当命题成立，证明当时命题也成立。

那么由⑴⑵就可以判定命题对从开始所有的正整数都成立。

这种证明方法叫数学归纳法。

注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行；

的取值视题目而定，可能是1，也可能是2等。

1．推理：

⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。

①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。

注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。

②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。

注：类比推理是特殊到特殊的推理。

⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。

注：演绎推理是由一般到特殊的推理。

“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；

⑵小前提---------所研究的特殊情况；　 　 ⑶结　 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。

4．全称量词与存在量词

⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；

　 全称命题p：；　　　　　 　 全称命题p的否定p：。

⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；

　 特称命题p：；　　　　　 　 特称命题p的否定p：；

3．逻辑连接词：

⑴且(and) ：命题形式 pq；　　　　 p　 q　　 pq　 pq　 p

⑵或(or)：命题形式 pq；　　　　 真　 真　　 真　　 真　　　 假

⑶非(not)：命题形式p .　　　　　 真　 假　　 假　　 真　　　 假

　　　　　　　　　　　　　　　　　 假　 真　　 假　　 真　　　 真

　　　　　　　　　　　　　　　　　 假　 假　　 假　　 假　　　 真

四种命题：

⑴原命题：若p则q；　 　　　　　　　　　　 　⑵逆命题：若q则p；

⑶否命题：若p则q；　　　　　　　　 ⑷逆否命题：若q则p

注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。

2．充要条件的判断：

(1)定义法----正、反方向推理；

(2)利用集合间的包含关系：例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；

2．基本算法语句：

⑴输入语句： INPUT “提示内容”；变量　 ；输出语句：PRINT “提示内容”；表达式

　 赋值语句：　　 变量=表达式

⑵条件语句：①　　　　　　　　　　 ②

　　　　　　　 IF 条件 THEN　　　　　　 IF　 条件　 THEN

　　　　　　　　　 语句体　　　　　　　　　 语句体1

　　　　　　　 END IF　　　　　　　　　　 ELSE　

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　语句体2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 END IF

⑶循环语句：①当型：　　　　　　　　 ②直到型:

　　　　　　　　 WHILE 条件　　　　　　　　 DO

　　　　　　　　　 循环体　　　　　　　　　　 循环体

　　　　　　　　 WEND　　　　　　　　　　　 LOOP UNTIL　 条件

1．程序框图：

⑴图形符号：

①　　　　　 终端框(起止况)；②　　　　　　 输入、输出框；

③

　　　　　　 处理框(执行框)；④　　　　　　 判断框；⑤　　 　　流程线 ；

⑵程序框图分类:

①顺序结构：　　　　 ②条件结构：　　　　　　　　　 ③循环结构：

　　　　　　　　　　　　　　　　 r=0?　　 否　　　　　　　　 求n除以i的余数

　　　　　 输入n　　　　　　　　 是

　　　　　　　　　　　　　　　 n不是质素　　 n是质数　　　　　　　　 i=i+1

　　　　　 i=2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 in或r=0?否

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 是

注：循环结构分为：Ⅰ．当型(while型)--先判断条件，再执行循环体；

Ⅱ．直到型(until型)--先执行一次循环体，再判断条件。

5．独立性检验(分类变量关系)：

随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。

4．回归分析中回归效果的判定：

⑴总偏差平方和：；⑵残差：；⑶残差平方和： ；

⑷回归平方和：－；⑸相关指数 。

注：①得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；

②越接近于1，，则回归效果越好。

3．相关系数(判定两个变量线性相关性)：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。