题目列表(包括答案和解析)

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1.(2009·海南)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=____________.

解析 ∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},

∴∁NB={1,2,4,5,7,8,…}.

A∩∁NB={1,5,7}.

答案 {1,5,7}

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13.已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m

(1)m取何值时,直线l和抛物线交于两点?

(2)m取何值时,直线l被抛物线截下的线段长为.

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12.已知椭圆上两个相邻顶点为A、C,又B、D为椭圆上的两个动点,且B、D分别在直线AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值。

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11.已知方程

(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线;

(2)为何值时,该抛物线在直线x=14上截得的弦最长?并求出此弦长。

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10.

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9、圆和圆的极坐标方程分别为

(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.

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8、若两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于两点,求线段的长.

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7、求经过极点三点的圆的极坐标方程.

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6、在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C (2,),半径R=,求圆C的极坐标方程.

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5、已知直线和参数方程为 ,是椭圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值

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