18. 已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

(1)求证：△OAB的面积为定值；

(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

17.解 (1)

由

.

.

17. 已知过点A(0，1)，且方向向量为，相交于M、N两点.

(1)求实数的取值范围；

(2)求证：；

(3)若O为坐标原点，且. 　 　

16.[答案]：4

[解析]：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得

16. 过原点O作圆x²+y^2‑－6x－8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为　　　　　　 。

15.[答案]： 　

[解析]：由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为。

15. 已知圆O：和点A(1，2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于　　　　　　

14.[答案]：

[解析]：由知的半径为，由图可知

解之得

14. 若圆与圆(a>0)的公共弦的长为，

则___________　　　 。

[考点定位]本小题考查圆与圆的位置关系，基础题。

13.[答案]：4

[解析]：由题知，且，又，所以有，∴。