6．已知全集U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}，A∩(∁_UB)＝{1,3,5,7}，求集合B.

解：U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}

＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，

{1,3,5,7}⊆A，而B中不包含{1,3,5,7}，

用Venn图表示如图

∴B={0,2,4,6,8,9,10}．

练习

5．设集合A＝{5，log₂(a+3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.

解析：∵A∩B＝{2}，∴log₂(a+3)＝2.

∴a＝1.∴b＝2.

∴A＝{5,2}，B＝{1,2}．

∴A∪B＝{1,2,5}．

答案：{1,2,5}

4．若集合A＝{x|(x－1)²<3x+7，x∈R}，则A∩Z中有________个元素．

解析：由(x－1)²<3x+7得x²－5x－6<0，

∴A＝{x|－1<x<6}，因此A∩Z＝{0,1,2,3,4,5}，共有6个元素．

答案：6

3．设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则a的范围是(　)

A．a＜1　 　　　　　　B．a≤1

C．a＜2　 　　　　　　D．a≤2

解析：选B.因为A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，

若A⊆B，则a≤1.

2．(原创题)集合P＝{－1,0,1}，Q＝{y|y＝cosx，x∈R}，则P∩Q＝(　)

A．P 　　　　　　　　B．Q

C．{－1,1}　 　　　　　D．[0,1]

解析：选A.∵Q＝{y|－1≤y≤1}，∴P∩Q＝{－1,0,1}．

1．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝(　)

A．{0} 　　　　　　　B．{0,1}

C．{1,2}　 　　　　　　D．{0,2}

解析：选D.由题意知，N＝{0,2,4}，故M∩N＝{0,2}．

4．已知回归方程＝4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________．

解析：x与y的增长速度之比即为回归方程的斜率的倒数＝＝.

3．(2009年高考宁夏、海南卷)对变量x、y有观测数据(x_i，y_i)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u_i，v_i)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　)

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C.变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

解析：选C.由题图1可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关，由题图2可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关．

2．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程＝a+bx中，回归系数b(　)

A．不能小于0　　　　　 　B．不能大于0

C．不能等于0 　　　　　　　　　D．只能小于0

解析：选C.∵b＝0时，r＝0，这时不具有线性相关关系，但b能大于0也能小于0.

1．下列选项中，两个变量具有相关关系的是(　)

A．正方形的面积与周长

B．匀速行驶车辆的行驶路程与时间

C．人的身高与体重

D．人的身高与视力

答案：C