11．已知复数z的共轭复数是，且满足z·+2iz＝9+2i.求z.

解：设z＝a+bi(a，b∈R)，则＝a－bi，

∵z·+2iz＝9+2i，

∴(a+bi)(a－bi)+2i(a+bi)＝9+2i，

即a²+b²－2b+2ai＝9+2i，

∴

由②得a＝1代入①得b²－2b－8＝0

解得b＝－2或b＝4.

∴z＝1－2i或z＝1+4i.

∴复数z的对应点在第四象限．

设z＝x+yi(x、y∈R)，则

消去a²－2a得y＝－x+2(x≥3)，∴复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为y＝－x+2(x≥3)．

答案：四　一条射线

10．计算：

(1)；

(2)+；

(3)()²⁰⁰⁹+()²⁰⁰⁹.

解：(1)＝＝－1－3i.

(2)+＝+

＝+＝－1.

(3)()²⁰⁰⁹+()²⁰⁰⁹

＝[(1+i)²⁰⁰⁸·(1+i)+(1－i)²⁰⁰⁸·(1－i)]

＝[(2i)¹⁰⁰⁴·(1+i)+(－2i)¹⁰⁰⁴·(1－i)]

＝[1·(1+i)+1·(1－i)]＝.

5．(原创题)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率之和为________．

解析：“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，A、B互斥，“出现奇数点或2点”的概率之和为

P(A∪B)＝P(A)+P(B)＝+＝.

4．(1)某人投篮3次，其中投中4次是________事件；

(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是________事件；

(3)三角形的内角和为180°是________事件．

解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；

(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；

(3)三角形的内角和等于180°.

答案：(1)不可能　(2)随机　(3)必然

3．(2009年高考福建卷)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：

907　966　191　925　271　932　812　458

569　683　431　257　393　027　556　488

730　113　537　989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　)

A．0.35　 B．0.25

C．0.20　 D．0.15

解析：选B.由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，故所求概率为＝＝0.25.

2．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是(　)

A.　　　　　　　　 　B.

C. 　　　　　　　　　　　　　D.

解析：选C.任取两球的取法有10种，取到同色球的取法有两类共有3+1＝4种，故P＝.

1．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　)

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥事件但不是对立事件

D．以上答案都不对

解析：选C.由互斥事件和对立事件的概念可判断．

4.在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示)．

3．(2009年高考山东卷)在区间[－1,1]上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为(　)

A.　　　　　 　B.

C.　 　　　　　　D.

解析：选A.在区间[－1,1]上随机取一个实数x，cos的值位于[0,1]区间，若使cos的值位于[0，]区间，取到的实数x应在区间[－1，－]∪[，1]内，根据几何概型的计算公式可知P＝＝.

2．(2010年北京海淀区高中质检)如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为(　)

A.　 　　　　　　B.

C.　 　　　　　　D.

解析：选D.易知质点落在三角形MNP内的概率P＝＝＝.