题目列表(包括答案和解析)

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2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为(  )

A.          B.   

C.   D.以上都不对

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1.  已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为(   )

A.  B.   C.  D.

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12.(1)由,得,设则动点满足,所以点在椭圆上,且椭圆的.所以轨迹的方程为.

(2)设直线的斜率为,则直线方程为,联立方程组消去 得:,恒成立,设,则.由,所以四边形为平行四边形.若存在直线,使四边形为矩形,则,即,解得,所以直线的方程为,此时四边形为矩形.

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11.假设存在这样的直线,则直线的斜率一定存在,设为,点在抛物线上,所以,两式作差得,,即,解得,故直线方程为,即.经验证,直线符合条件.

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10.④

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9.②③.   由可知点在双曲线的右支上,故只要判断直线与双曲线右支的交点个数.因为双曲线的渐近线方程为,直线①过原点且斜率,所以直线①与双曲线无交点;直线②与直线①平行,且在轴上的截距为故与双曲线的右支有两个交点;直线③的斜率,故与双曲线的右支有一个交点.

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8.35.  设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,P7(x7,y7),所以根据对称关系x1+x2+…+x7=0,于是

|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=a+ex1+a+ex2+…+a+ex7=7a+e(x1+x2+…+x7)= 7a=35,所以应填35.

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7.7倍.  由已知椭圆的方程得.由于焦点 

关于轴对称,所以必垂直于轴.所以

,所以.

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2.D.由分别在轴的正半轴和轴的正半轴上知,,由点与点关于轴对称知,=,则

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1、C  2、D  3、C  4、A  5、D  6、A

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