题目列表(包括答案和解析)

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9..(2009重庆卷文)设是公差不为0的等差数列,成等比数列,则的前项和=(   )  

A.    B.    C.   D.

[答案]A

[解析]设数列的公差为,则根据题意得,解得(舍去),所以数列的前项和

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8.(2009宁夏海南卷文)等差数列的前n项和为,已知,则

A.38      B.20     C.10      D.9   

[答案]C

[解析]因为是等差数列,所以,,由,得:2=0,所以,=2,又,即=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,故选.C。

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7.(2009四川卷文)等差数列{}的公差不为零,首项=1,的等比中项,则数列的前10项之和是

 A. 90          B. 100     C. 145      D. 190

[答案]B

[解析]设公差为,则.∵≠0,解得=2,∴=100

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6.(2009辽宁卷文)已知为等差数列,且-2=-1, =0,则公差d=

A.-2     B.-     C.   D.2

[解析]a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1  Þ  d=-

[答案]B

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5.(2009福建卷理)等差数列的前n项和为,且 =6,=4, 则公差d等于

A.1      B         C.- 2         D 3

[答案]:C

[解析]∵.故选C

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4.(2009湖南卷文)设是等差数列的前n项和,已知,则等于(  )

A.13       B.35        C.49         D. 63  

[解析]故选C.

或由,

   所以故选C.

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3.(2009江西卷文)公差不为零的等差数列的前项和为.若的等比中项, ,则等于     

A.  18       B.  24       C.  60     D.  90   

[答案]C

[解析]由,再由得      ,所以,.故选C

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2.(2009安徽卷文)已知为等差数列,,则等于

A. -1      B. 1      C. 3     D.7

[解析]∵同理可得∴公差.选B。

[答案]B

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1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数,且·=2=1,则=

A.   B.   C.   D.2

[答案]B

[解析]设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B

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11.(2010山东理)(18)(本小题满分12分)

已知等差数列满足:的前n项和为

(Ⅰ)求

(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和

[解析](Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,所以有

,解得

所以==

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===

所以==

即数列的前n项和=

[命题意图]本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和,熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。

2009年高考题

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