5.(2010重庆文)(9)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点

(A)只有1个　　　　　　　 (B)恰有3个

(C)恰有4个　　　　　　　 (D)有无穷多个

[答案] D

[解析]放在正方体中研究,显然，线段、EF、FG、GH、

HE的中点到两垂直异面直线AB、CD的距离都相等，

所以排除A、B、C，选D

亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB、CD的距离相等

4.(2010安徽文)(9)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

(A)372　　　　　　　　　 (B)360　

(C)292　　　　　　　　　 (D)280

[答案]B

[解析]该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。

.

[方法技巧]把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。

3.(2010辽宁文)(11)已知是球表面上的点，，，

，，则球的表面积等于

(A)4　　　 (B)3　　　 (C)2　　　 (D)

[答案]A

[解析]选A.由已知，球的直径为，表面积为

2.(2010陕西文) 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　 [B]

　　 (A)2　　　　　　　 (B)1　　　　　　　

(C)　　　　　　 (D)

[答案]　B

解析：本题考查立体图形三视图及体积公式

如图，该立体图形为直三棱柱

所以其体积为

1.(2010全国卷2理)(9)已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

(A)1　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)2　　　　　　 (D)3

[答案]C

[命题意图]本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.

[解析]设底面边长为a，则高所以体积，

设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.

2010年高考题

13. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有　　 60　　 　(用数字作答)

12.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)将7 个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有_____91_______ 种. (用数字作答)

11.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为

的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有　 _____108　　 种

10. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某高三学生希望报名参加某所高校中的所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校．则该学生不同的报名方法种数是　 　16　　　 ．(用数字作答)