6.(2010湖南理)6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则

A、a>b　　　 B、a<b　　　 C、a=b　　　 D、a与b的大小关系不能确定

5.(2010天津理)(7)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=

(A)　　 (B)　　 　(C)　　 (D)

[答案]A

[解析]本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。

由由正弦定理得

，

所以cosA==，所以A=30⁰

[温馨提示]解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。

4.(2010北京文)(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为高&考%资(源#网

(A)； (B)

(C)；　 (D)

[答案]A

3.(2010江西理)7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

[答案]D

[解析]考查三角函数的计算、解析化应用意识。

解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，

解得

解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得

，解得。

2.(2010湖南文)7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则

A.a＞b　　　　　　 B.a＜b

C. a＝b　　　　　　 D.a与b的大小关系不能确定

[命题意图]本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。

1.(2010上海文)18.若△的三个内角满足，则△

(A)一定是锐角三角形.　　　　 (B)一定是直角三角形.

(C)一定是钝角三角形.　　　　　 (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

[答案]C

解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13

　　　 由余弦定理得，所以角C为钝角

2010年高考题

13.(2009珠海二模)一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．　　

答案　 2

12.(2009广州一模)一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)

如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm². 　

答案　 80

11.(2009南京一模)如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为　　　　 .

答案