1.(2008江苏卷)的最小正周期为，其中，则　　　　　

答案：10

解析 本小题考查三角函数的周期公式。

4.(2008海南、宁夏文科卷)函数的最小值和最大值分别为(　　 )

A. －3，1　　　　　 B. －2，2　　　 C. －3，　　　　　 D. －2，

解析 ∵　

∴当时，，当时，；故选C；

答案：C

3、(2008广东)已知函数，则是(　　 )

A、最小正周期为的奇函数　　　　　　 B、最小正周期为的奇函数

C、最小正周期为的偶函数　　　　　　 D、最小正周期为的偶函数

答案：D

解析

2.(海南、宁夏理科卷)已知函数)在区间的图像如下：那么＝(　　 )

A．1　　　　 B．2　　 C．　　　 D．

答案：B

解析 由图象知函数的周期，所以

1.(2008山东)函数的图象是　　　　　　　　 (　　 )

答案：A

解析 本题考查复合函数的图象。

是偶函数，可排除B,D; 由排除C,选A

45.(2009上海卷文)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

　　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　　　　　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　　　　　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径，　　　

为等腰三角形

解(2)由题意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

w

2008年高考题

43.(2009重庆卷理)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．)

设函数．

(Ⅰ)求的最小正周期．　　

(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

解：(Ⅰ)=

　　 =

　　 =　　　

　　 故的最小正周期为T = 　=8

　　 (Ⅱ)解法一：

　　 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .

　由题设条件，点在的图象上，从而　　

　　　　　 =

　　　 　　　　　　　=

　　 当时，，因此在区间上的最大值为

　解法二：

　　 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于

　x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值

　由(Ⅰ)知＝

　 当时，

　因此在上的最大值为　　

. 44.(2009重庆卷文)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．)

设函数的最小正周期为．

(Ⅰ)求的最小正周期．

(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

解：(Ⅰ)

依题意得，故的最小正周期为.　　　

(Ⅱ)依题意得:

由　

解得\　　　

故的单调增区间为:

42.(2009福建卷文).c.o.m　　 已知函数其中，

　 (I)若求的值；　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)在(I)的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。

解法一：

(I)　　　　　　　　　 由得

即又　　　

(Ⅱ)由(I)得，

依题意，

又

故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当

即

从而，最小正实数

解法二：

(I)同解法一

(Ⅱ)由(I)得，　　

依题意，　　　

又，故

函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当对恒成立

亦即对恒成立。

即对恒成立。

故

从而，最小正实数

41.(2009湖南卷理)在，已知，求角A，B，C的大小.

解：设

由得，所以

又因此　　　　　　

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，从而

或，既或故

或

40.(2009湖北卷文) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：　　

(Ⅱ)若c＝,且△ABC的面积为,求a+b的值。

解(1)由及正弦定理得，　　　

是锐角三角形，

(2)解法1：由面积公式得

由余弦定理得　　

由②变形得

解法2：前同解法1，联立①、②得

消去b并整理得解得

所以故