18.(2009年广东卷文)(本小题满分13分)

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图

如图7.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于

173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

解析　 (1)由茎叶图可知：甲班身高集中于

之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平

均身高高于甲班;

　　 (2)

　　 甲班的样本方差为

　 ＝57

　 (3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；

　 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：(181，173)　 (181，176)

　 (181，178) (181，179) (179，173) (179，176) (179，178)　 (178，173)

　 　(178,　 176)　　 (176，173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；

　 　　；

17.(2009湖北卷理)样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为　　　　 ，数据落在内的概率约为　　　　　 .

答案　 64　　 0.4

解析　 由于在范围内频数、组距是0.08，所以频率是0.08*组距=0.32，而频数=

频率*样本容量，所以频数=(0.08*4)*200=64

同样在范围内的频数为16，所以在范围内的频数和为80，概率为80/200=0.4

16．(2009重庆卷文)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)125　 124　 121　 123　 127则该样本标准差　　　　　　 (克)(用数字作答)．

答案 2

解析　 因为样本平均数，

则样本方差所以

15.(2009天津卷理)某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤

工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。

答案　 40

解析　 C专业的学生有，由分层抽样原理，

应抽取名.

14.(2009湖南卷理)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数数位 　　　.

答案 40

解析　 由条件易知层中抽取的样本数是2，设层总体数是，则又由层中甲、乙都被抽到的概率是=，可得，所以总体中的个数是_.

13.(2009湖南卷文) 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为

10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为　 　　　.

答案　 120

解析 　设总体中的个体数为，则

12.(2009湖北卷文)下图是样本容量为200的频率分布

直方图.

根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在［6，

10］内的频数为　　　 ，数据落在(2，10)内的概

率约为　　　　　 。 　　

答案　 64

解析　 观察直方图易得频数为,

频率为

11.(2009辽宁卷理)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之

比为1：2：1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品

中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产

品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命

的平均值为 　　　　　h.

答案　 1013

解析　 ＝1013

10.(2009江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为=　 　　.

答案　

解析 考查统计中的平均值与方差的运算.

甲班的方差较小，数据的平均值为7，

故方差 　　　

9.(2009浙江卷文)某个容量为的样本的频率分布直　

方图如下，则在区间上的数据的频数

为　　　　　 ．

答案　 30

解析　 对于在区间的频率/组距的数值为，而

总数为100，因此频数为30.

[命题意图]此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用

图表解决实际问题的水平和能力