5．(湖北省沙市中学2009届高三三月月考试题)已知数组满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是

“”的　 　　　　　　　　　　　(　 )

　 A．充分不必要条件 　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　C．充要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

4.(2009台州市第一次调研)现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束

后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.

③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是　　　　　　　　　　　　　　　　

A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样.

B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样.

C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样.

D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样

答案　 A

0.32，则的值　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．64　　　 　　　　　　　　　　B．54

C．48　　　 　　　　　　　　　　D．27

答案　 B

3.(2009金华十校3月模拟)为了了解某校高三学生的视力情况，随即的抽查了该校

100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右

图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为

62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为

2.(2009厦门一中)用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从

1~160编号，按编号顺序平均分成20组(1~8号，9~16号，。。。，153~160号)。若第16

组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是　　　　　　　　　 (　 ) 　A 4　　　　　　 B 5　　　　　　 C.6　　　　　　　 D 7

答案　 C

1.(2009福州八中)图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．62　　　　　　 　　 B63　　　　　　 C．64　　　　　 　　 D．65　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案　 C

3、(2009临沂一模)甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且乙射击2次均未命中的概率为，

(I)求乙射击的命中率;

(II)若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。解：(I)设“甲射击一次命中”为事件A，“乙射击一次命中”为事件B

　 由题意得┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

　 解得或(舍去)，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分

故乙射击的命中率为。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(II)由题意和(I)知。

　 ξ可能的取值为0，1，2，3，故

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分

.8分

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分

┉┉┉10分

故ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

由此得ξ的数学期望┉┉┉12分

4(2009青岛一模)在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽

得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．

(Ⅰ)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．

解:(Ⅰ)、可能的取值为、、，，，

，且当或时，． 因此，随机变量的最大值为…………………………4分

　有放回抽两张卡片的所有情况有种，…………………6分　　　　

(Ⅱ)的所有取值为．

时，只有这一种情况．

　时，有或或或四种情况，

时，有或两种情况．

，，…………………………8分　　

则随机变量的分布列为：

………………10分

因此，数学期望…………………………12分

2009年联考题

2、(2009聊城一模)某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术

费1.1万元。团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸

引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元便可享受

一次摇奖机会，如图是摇奖机的示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区

域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5。相应区域分

别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元

的学习用品。摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域(边线

忽略不计)即可获得相应价值的学习用品(如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品)。

　 (1)预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习

用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？

　 (2)如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价

值6元时的学习用品的概率。

解：(1)设摇奖一次，获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为

A、B、C、D、E则其概率分别为

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

　　 设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为，则的分布列为：

	1	2	3	45	5
P

　　 　　　　　　　　　　　　　(6分)

　　 若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为1500E=3500(元)，

　　 除去购买学习用品的款项后，剩余款项为1500×10-3500=11500(元)，

　　 故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗。　　　　　　　　　　　　　　　　 (8分)

　 (2)记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为F，则

　　 即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为。　　　　　 　　　(12分)

1、(2009滨州一模)某辆载有位乘客的公共汽车在到达终点前还有个停靠点(包括终点站)．若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为，用表示这位乘客中在终点站下车的人数，求：

(I)随机变量的分布列；

(II)随机变量的数学期望 　 　 。解：(1)随机变量的所有可能取值为

所以随机变量的分布列为

	0	1	2	3	4	5

　 (2)∵随机变量

　　　　 ∴

4、(2009深圳一模)某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则　　　　　　 ．

答案 20