2、(2007年湖北)已知和是两个不相等的正整数，且，则(　 )

A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案　 C

1、(2007年江西)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．等于　　　　　　　　 B．等于　　　　　　　　　 C．等于　　　　　　　　　 D．不存在

答案　 B

3、(09陕西理13)设等差数列的前n项和为,若,则　　　　 .

　 答案　 1

2005-2008年高考题

2、(09湖北理6)设，

则　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.-1　　　　　 B.0　　　　　 C.1　　　　　 D.

[解析]令得令时

令时

两式相加得：

两式相减得：

代入极限式可得，故选B

答案　 B

1、(09重庆理8)已知，其中，则的值为　　 (　　 )

A.6　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　 D.

[解析]

答案 　D

2009年高考题

28.(2009泉州理)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线

性回归方程；

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认

为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

解　 (1)设抽到相邻两个月的数据为事件A因为从6组数据中选取2组数据共有中情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种

所以

(Ⅱ)由数据求得

由公式求得

再由

所以y关于x的线性回归方程为

(Ⅲ)当时，

同样，当时，

所以，该小组所得线性回归方程是理想的。

27.(2009泉州市文)某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为

分组	频数	频率
	4	0.08
	③	0.16
	10	②
	16	0.32
		0.24
合计	①

数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频

率分布表解答下列问题：

(1)求①、②、③处的数值；

(2)成绩在分的学生约为多少人？

(3)估计总体平均数；

解 (1)设抽取的样本为名学生的成绩，

则由第一行中可知

；

②处的数值为;

③处的数值为_.

　 (2)成绩在[70，80分的学生频率为0.2，成绩在[80.90

分的学生频率为0.32，

所以成绩在[70.90分的学生频率为0.52，

由于有900名学生参加了这次竞赛，

所以成绩在[70.90分的学生约为(人)

　 (3)利用组中值估计平均为

26.(2009扬州大学附中3月月考)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分)，把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求出物理成绩低于50分的学生人数；

(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及

以上为及格)

(3) 从物理成绩不及格的学生中任选两人，

求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

解 (1)因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：

所以低于50分的人数为(人)

(2)依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组(低于50分的为第一组)，

频率和为

所以，抽样学生成绩的合格率是%.

于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%.

(3)“成绩低于50分”及“[50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选

两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为：　

25.(2009福州市)已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，,分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次.并将记录获取的数据做成以下的茎叶图，

(1)根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金　

鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中

国金鱼的数量;

(2)假设随机地从池塘逐只有放回地捕出5只鱼

中的红鲫鱼的数目为，求的分布列与数学期

望．

解　 (1)由茎叶图可求出10次记录下的有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数均为

20，故可认为池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数目相同，设池塘中两种鱼的总数是，

则有，即，　　　　　　　　　　　

所以，可估计水库中的红鲫鱼与中国金鱼的数量均为25000．　　

(2)显然，，　　　　　　　　　　　　　　　　

其分布列为

	0	1	2	3	4	5

数学期望．