4、(2009广州一模) (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆

ρ=4截得的弦长为　　 　　　．

答案　 　　　　　　　　　　　　　　　　

3、(2009上海青浦区)线性方程组的增广矩阵是　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 　)

A．　　 B．　　 C． 　　D．

答案　 A

2、(2009上海普陀区)以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程的

一个法向量的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　( 　　)

　　 A.；　　 B.；　　 C.;　　 D..

答案 A

1、(辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考)极坐标方程=cosθ化为直角坐

标方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 ) 　　　　

A.(x+)² +y² =　　　　　 B.x² +(y+)² =　　　　

C.x² +(y-)² =　　　　 　 　D.(x-)² + y² =　

答案　 D.

17.(2009厦门北师大海沧附属实验中学)(极坐标与参数方程)以直角坐标系的原点O

为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径.

(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系.

解(Ⅰ)直线的参数方程为，　　　　　　　

圆的极坐标方程为　　　　

(Ⅱ)因为对应的直角坐标为　

直线化为普通方程为　　　　

圆心到直线的距离，所以直线与圆相离.

2009年联考题

16.(2009厦门同安一中)(极坐标与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

解 　由得，

又

，　

由得,　

．……7分

15.(2009南京一模)如图，已知四边形内接于⊙O,,切⊙O于点.求证：.

证明：因为切⊙O于点，所以

因为，所以

　 又A、B、C、D四点共圆，所以 所以

又，所以∽

所以　 即

所以　 　即：

14.(2009盐城中学第七次月考)不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：

证明 因为x，y，z无为正数．所以， ……………………4分

同理可得，　　 ………………………………………7分

当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立．

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．………10分

13.(2009上海十四校联考)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知

解：由行列式得：　 …………3分

　　 由正、余弦定理得：　 …………6分

　　 　　………………9分

　　 又　　 ………………12分

　　 　……………………14分

12.(2009厦门集美中学)(不等式选讲)设均为正数，证明：.

证明 　

即得.

另证 利用柯西不等式

取代入即证.