4．设集合M＝{α|α＝－，k∈Z}，N＝{α|－π<α<π}，则M∩N＝________.

解析：由－π<－<π得－<k<，∵k∈Z，

∴k＝－1,0,1,2，故M∩N＝{－π，－，，π}．

答案：{－π，－，，π}

3．已知点P(sinπ，cosπ)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　)

A.　 B.π

C.π　 D.π

解析：选D.由sinπ>0，cosπ<0知角θ为第四象限角，∵tanθ＝＝－1，θ∈[0,2π)，∴θ＝π.

2．已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm²，则扇形的圆心角的弧度数是(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　B．4

C．1或4 　　　　　　　　　　D．2或4

解析：选C.设扇形的圆心角为α rad，半径为R cm，

则，解得α＝1或α＝4.

1．(2008年高考全国卷Ⅱ)若sinα<0且tanα>0，则α是(　)

A．第一象限角　　　 B．第二象限角

C．第三象限角　 　　　　　D．第四象限角

解析：选C.

8．(2009年高考宁夏海南卷)已知函数y＝sin(ωx+φ)(ω>0，－π≤φ<π)的图象如下图所示，则φ＝________.

解析：由图象知函数y＝sin(ωx+φ)的周期为2(2π－)＝，∴＝，∴ω＝.

∵当x＝π时，y有最小值－1，

因此×+φ＝2kπ－(k∈Z)．

∵－π≤φ<π，∴φ＝.

7．已知函数f(x)＝πcos(+)，如果存在实数x₁、x₂，使得对任意实数x，都有f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)，则|x₁－x₂|的最小值是________．

答案：4π

6．设函数f(x)＝sin(2x+)，则下列结论正确的是(　)

A．f(x)的图象关于直线x＝对称

B．f(x)的图象关于点(，0)对称

C．把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

解析：选C.由对称轴和对称中心的意义将A，B选项检验知命题错；C平移后解析式为f(x)＝sin[2(x+)+]＝sin(2x+)＝cos2x，故其为偶函数，命题正确；D.由于x∈[0，]时2x+∈[，]，此时函数在区间内不单调，故选C.

5．若函数y＝Asin(ωx+φ)+m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是(　)

A．y＝4sin(4x+)　 　　　　　B．y＝2sin(2x+)+2

C．y＝2sin(4x+)+2　 　　　　D．y＝2sin(4x+)+2

解析：选D.由条件得：⇒A＝m＝2，又＝⇒ω＝4，故f(x)＝2sin(4x+φ)+2，而x＝是函数图象的一条对称轴，故有f()＝2sin(+φ)+2＝4或0，即sin(+φ)＝±1⇒φ＝kπ－(k∈Z)，故f(x)＝2sin(4x+)+2或f(x)＝2sin(4x－)+2，故只有D符合条件．

4．(2009年高考全国卷Ⅱ)若将函数y＝tan(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan(ωx+)的图象重合，则ω的最小值为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　B.

C.　 　　　　　　　　　　　　D.

解析：选D.函数y＝tan(ωx+)的图象向右平移后得到y＝tan[ω·(x－)+]＝tan(ωx－+)的图象．又因为y＝tan(ωx+)，∴令－＝+kπ，∴＝+kπ(k∈Z)，得ω的最小值为.

3．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s＝6sin(2πt+)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为(　)

A．2π s　 　　　　　　　　　B．π s

C．0.5 s　 　　　　　　　　　D．1 s

解析：选D.T＝＝1，故选D.