4．(原创题)已知a＝(2,3)，b＝(－1,2)，则a+b所在直线的斜率为________．

解析：a+b＝(1,5)，则a+b所在直线的斜率为5.

答案：5

3．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a+kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为(　)

A．－1 　　　　　　　　　B．－

C.　 　　　　　　　　　　　D．1

解析：选B.由已知得u＝a+kb＝(1,2+k)，v＝2a－b＝(2,3)，故u∥v⇔3－2(2+k)＝0⇒k＝－.

2．(2008年高考辽宁卷)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝2，则顶点D的坐标为(　)

A．(2，)　 　　　　　　　　B．(2，－)

C．(3,2)　 　　　　　　　　　D．(1,3)

解析：选A.设D(x，y)，＝(x，y－2)，＝(4,3)，

又＝2，

∴∴.故选A.

1．(2009年高考重庆卷)已知向量a＝(1,1)，b＝(2，x)．若a+b与4b－2a平行，则实数x的值是(　)

A．－2　 　　　　　　　　　B．0

C．1　 　　　　　　　　　　D．2

解析：选D.∵a+b＝(3,1+x),4b－2a＝(6,4x－2)，a+b与4b－2a平行，则4x－2＝2(1+x)，∴x＝2.

5．(原创题)三角形ABC中AP为BC边上的中线，||＝3，·＝－2，则||＝________.

解析：·＝(+)·(－)

＝(||²－||²)＝－2

∴||＝.

4．已知平面向量a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若c＝a－(a·b)b，则|c|＝________.

解析：由a＝(2,4)，b＝(－1,2)，得a·b＝－2+8＝6，

∴c＝(2,4)－6(－1,2)＝(8，－8)，

∴|c|＝＝8.

答案：8

3．(2010年江苏四市调研)已知圆O的半径为a，A，B是其圆周上的两个三等分点，则·＝(　)

A.a²　 　　　　　　　　　　B．－a²

C.a²　 　　　　　　　　　　D．－a²

解析：选B.结合图形易知两向量夹角为，且||＝a，||＝a，故·＝||×||×cos＝－.

2．(2009年高考陕西卷)在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(+)等于(　)

A．－ 　　　　　　　　　　B．－

C.　 　　　　　　　　　　　D.

解析：选A.M是BC的中点，则

·(+)＝·2＝·A

＝－()²＝－()²＝－.

1．已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c＝a+b，且a⊥c，则的值为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　B.

C．2 　　　　　　　　　　　D.

解析：选A.c·a＝(a+b)·a＝|a|²+a·b＝|a|²+|a||b|·cos120°＝|a|²－|a||b|＝0，∴＝.故选A.

5．若点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，则等于________．

解析：由三角函数的定义知

＝tan600°＝tan(360°+240°)＝tan240°＝tan60°＝，

∴＝＝.