2.(2009玉溪市民族中学第四次月考)若球O的半径为1，点A、B、C在球面上，它们任意两点的球面距离都等于则过A、B、C的小圆面积与球表面积之比为　 (　　 )　　　 A．　 　　　 B．　　　 　　　　　

C．　　 　　　　 D．

答案 C

1.(2009滨州一模)设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面，，，则；命题q：，，，则，则下列命题为真命题的是　　 　　　 (　　 )

A．p或q　　　　　　　　 B．p且q　

C．┐p或q　　　　　 D．p且┐q

答案C

9. (哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)如图，在三棱柱中，已知_{学，，，，，网，}侧面，

(1)求直线C₁B与底面ABC所成角正切值；

(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,

使得(要求说明理由).

(3)在(2)的条件下,若，求二面角的大小.

解：(1)在直三棱柱中， 在平面上的射影为.

　　　 为直线与底面所成角.　　　　　 …………

　　　 ，

　　　 即直线与底面所成角正切值为2. 　　　　　　　　　　…………

　(2)当E为中点时，. 　

　　 ，即　　　　　　　　　　　　　 …………

　　 又，

　　 　，，　　　　 …………

(3)取的中点，的中点，则∥，且，

连结，设，连结，

则∥，且

为二面角的平面角.　　　 …………

， 

∴二面角的大小为45°　　　　　　　　　　 …………

8．(安庆市四校元旦联考)(本题满分14分) 如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，

，点是的中点，点在上移动。

⑴求三棱锥体积；

⑵当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；

⑶求证：。

解：(1)，

(2)当点为的中点时，。

理由如下：点分别为、PD的中点，。

，

(3)，　

　　　　 ，

　　　　 ，

　　　　 ，点是的中点　

　　　　　 又　　

7.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为　　　　　　 .

答案

6．(池州市七校元旦调研)若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则此几何体的体积是　　　　　 ．

答案 18

[解析]该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18

5.(昆明一中三次月考理)四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　。

答案：

4. (三明市三校联考)已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为　　　　　　　

答案2/3

3．如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是(　 )

答案：B

2. (安徽六校联考)如图是一个简单的组合体的

直观图与三视图.下面是一个

棱长为4的正方体，正上面放

一个球，且球的一部分嵌入正

方体中，则球的半径是(　 )

A.　 B.　 C.　 D.

答案B