16.(2010湖北文)8.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=

A.2　　　　　　 B.3　　　　 C.4　　　　 D.5

15.(2010四川文)(6)设点是线段的中点，点在直线外，， ，则

(A)8　 (B)4　　 (C)2　　 (D)1

[答案]C

解析：由＝16，得|BC|＝4

＝4

而

故2

14.(2010全国卷1文)(11)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

(A) 　　　(B)　 (C) 　(D)

[答案]D

[命题意图]本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法--判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.

[解析1]如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

[解析2]设，

换元：，

[解析3]建系：园的方程为，设，

13.(2010福建文)

12.(2010广东文)

11.(2010天津文)(9)如图，在ΔABC中，，，，则=

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

[答案]D

[解析]本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。

[温馨提示]近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。

10.(2010四川理)(5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则

(A)8　　　　 (B)4　　　　 (C) 2　　　　 (D)1

解析：由＝16，得|BC|＝4

＝4

而

故2

[答案]C

9.(2010山东文)(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是

(A)若a与b共线，则

(B)

(C)对任意的，有

(D)

[答案]B

8.(2010重庆理)(2) 已知向量a，b满足，则

A. 0　　　　 　B.　　 　　　　C.　 4　　 D. 8

[答案] B

解析：

7.(2010重庆文)(3)若向量，，，则实数的值为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)6

[答案] D

解析：，所以=6