7.(2007北京)已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　)

A．　 　　　　 　　　　 B．　　　　

C．　　 　　　　 　　 D．

答案　 A

6.(2008浙江)已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是 　 　　　　　　　　　　 ( 　 　　)

A.1　　　　　　　　 B.2 　　　　　　　C.　　　　　　　　 D.

答案　 C

5.(2008广东)在平行四边形中，与交于点是线段的中点，　 的延长线与交于点．若，，则　　　 (　 )

A． 　　 　　 B．　 C．　　 　 D．

答案　 B

4.(2008湖南)设D­、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与　　　 (　 )

A.反向平行　　　　　　　　　　　　　 B.同向平行　　　　　

C.互相垂直　　　　　　　　　　　　　 D.既不平行也不垂直

答案　 A

3.(2008湖北)设,,则　　 (　　 )

A.　　 B.　　 　　　　C.　　　　　　　 D.

答案　 C

2.(2008安徽)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A． (－2，－4)　　 B．(－3，－5)　 C．(3，5)　　　 D．(2，4)

答案　 B

1.(2008全国I)在中，，．若点满足，则(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

答案　 A

39.(2009上海卷文)　　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 　　　 为等腰三角形

解(2)由题意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

2005-2008年高考题

38.(2009湖南卷理)　 在，已知，求角A，B，C的大小.

解　 设

由得，所以

又因此　　　　　　

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，从而

或，既或故

或。

37.(2009湖南卷文)已知向量

(1)若，求的值；　　　　　

(2)若求的值。　　

解　 (1) 因为，所以

于是，故

(2)由知，

所以

从而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或