4、(2009上海奉贤区模拟考)在正方体中，点E在A₁C₁上，且，则―――――――(　 )。

(A)，(B)，

(C)，(D).

答案 D

3、(2009枣庄一模)已知的三个内角A，B，C的对边，向量周长的最小值为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

答案 B

2、(2009上海十四校联考)

已知非零向量则△ABC的形状是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．三边均不相等的三角形　　　　　　　　　　　 B．直角三角形

　　　 C．等腰(非等边)三角形　　　　　　　　　　　 D．等边三角形

答案 D

1、(2009青岛一模)已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为

A．　　　　　　 　B.　　　　　 　　C． 　　　　 　D.

答案 D

8.(池州市七校元旦调研)在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b　　　　

分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.

解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.　　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

7．(肥城市第二次联考)(本小题满分12分)

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到0.01km，1.414，2.449)　　　　

解:

在△ABC中，∠DAC=30°, ∠ADC=60°－∠DAC=30,

所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°－60°－60°=60°，

故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA，　　 ……5分

在△ABC中，

即AB=

因此，BD=

故B，D的距离约为0.33km。　　　　　　　　　　　　 ……12分

6．(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)

设的内角所对的边分别为且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的周长的取值范围.

解：(1)由得　　　　 …………

又　　 …………

，，，

又　　　　　　　　　 　　　　　　　　…………

(2)由正弦定理得：,

………

　　　　　　 …………

故的周长的取值范围为. …………　

(2)另解：周长 由(1)及余弦定理

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………

又

即的周长的取值范围为. …………　　

5.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)

(1)由“若则”类比“若为三个向量则”

(2)在数列中，猜想

(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

(4)已知，则.

上述四个推理中，得出的结论正确的是____ .(写出所有正确结论的序号)

答案(2)(3)

4．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量

，若，则角的大小为_____________

答案

3. (祥云一中三次月考理)已知边长为1的正三角形中，则的值为

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 　

_答案：B