9.(2010福建文)

7.(2010天津理)(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

(A)288种　 (B)264种　 (C)240种　 (D)168种

[答案]D

[解析]本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。

(1)　　　 B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法；

(2)　　　 B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法；

(3)　　　 B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法；

所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。

[温馨提示]近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。

6.(2010四川理)(10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是

(A)72　　　 (B)96　　　　 (C) 108　　　　 (D)144

[答案]C

解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法

　　 ①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个

②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个

算上个位偶数字的排法，共计3(24+12)＝108个

5.(2010北京理)(4)8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 　　　(D)

[答案]A

4.(2010重庆理)(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

A.　　 504种　　　 B.　　　 960种　　 　C.　　　 1008种　　　 D.　 1108种　　　　

解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法

甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法

故共有1008种不同的排法

3.(2010重庆文)(10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有

(A)30种　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)36种

(C)42种 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(D)48种

解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法

　　　　　　 即=42

　　 　法二：分两类

　　　　　 甲、乙同组，则只能排在15日，有=6种排法

　　　　　 甲、乙不同组，有=36种排法，故共有42种方法

2.(2010全国卷2文)(9)将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

(A) 12种　　　 (B) 18种　　　 (C) 36种　　　　 (D) 54种

[答案] B

[解析]B：本题考查了排列组合的知识

∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有，余下放入最后一个信封，∴共有

1.(2010全国卷2理)(6)将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

(A)12种　　　　　 (B)18种　　　　　 (C)36种　　　　　 (D)54种

[答案]B

[命题意图]本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.

[解析]标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.

2010年高考题