6.(2010山东理)(8)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

(A)36种　　　　　　　 (B)42种　　　　　 (C)48种　　　　 (D)54种

[答案]B

5.(2010四川文)(4)一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是

(A)12,24,15,9　 (B)9,12,12,7　 (C)8,15,12,5　 (D)8,16,10,6

解析：因为

　　 故各层中依次抽取的人数分别是，，，

答案：D

7．B．=0.3413，

=0.5-0.3413=0.1587．

4.(2010广东理)7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p(X>4)=(　　 )

A、0.1588　　　　　 B、0.1587　　　　 C、0.1586　　　　 　D0.1585

3.(2010山东文)(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

　　 90　　 89　　 90　　 95　　 93　　 94　 93

　去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

(A)92 , 2　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 92 , 2.8

(C)　 93 , 2　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 93 , 2.8

答案：B

2.(2010重庆文)(5)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

(A)7　　　　 (B)15　 　　　　　(C)25　　　　　　 (D)35

[答案] B

解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为

1.(2010陕西文)4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则　　　　　　　　　　　　　 [B]

(A) ＞，sA＞sB

(B) ＜，sA＞sB

(C) ＞，sA＜sB

(D) ＜，sA＜sB

解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用

＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB

2010年高考题

2.(2010全国卷2理)(20)(本小题满分12分)

　　 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．

(Ⅰ)求p；

　 (Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率；

　 (Ⅲ)表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流的元件个数，求的期望．

[命题意图]本试题主要考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望，考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.

1.(2010浙江理)19.(本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．

(I)已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；

(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．

解析：本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。

　(Ⅰ)解：由题意得ξ的分布列为

ξ	50%	70%	90%
p

则Εξ=×50%+×70%+90%=.

(Ⅱ)解：由(Ⅰ)可知，获得1等奖或2等奖的概率为+=.

由题意得η-(3，)

则P(η=2)=()²(1-)=.