13.(2009湖南卷文) 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为

10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为　 　　　.

答案　 120

解析 　设总体中的个体数为，则

12.(2009湖北卷文)下图是样本容量为200的频率分布

直方图.

根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在［6，

10］内的频数为　　　 ，数据落在(2，10)内的概

率约为　　　　　 　。 　　

答案　 64

解析　 观察直方图易得频数为,

频率为

11.(2009辽宁卷理)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之

比为1：2：1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品

中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产

品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命

的平均值为 　　　　　h.

答案　 1013

解析　 ＝1013

10.(2009江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为=　 　　.

答案　

解析 考查统计中的平均值与方差的运算.

甲班的方差较小，数据的平均值为7，

故方差 　　　

9.(2009浙江卷文)某个容量为的样本的频率分布直　

方图如下，则在区间上的数据的频数

为　　　　　 ．

答案　 30

解析　 对于在区间的频率/组距的数值为，而

总数为100，因此频数为30.

[命题意图]此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用

图表解决实际问题的水平和能力

8.(2009年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组(1－5号，6－10号…，196－200号).若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是　　 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取　　　 人.

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　图 2

答案　 37,　 20

解析　 由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号

码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.

　 40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.

7.(2009上海卷理)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A.甲地：总体均值为3，中位数为4　　 B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0　　　

C.丙地：中位数为2，众数为3　　　　 D.丁地：总体均值为2，总体方差为3

答案　 D 　　　　　　

解析　 根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D.

6.(2009福建卷文)一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别
频数	12	13	24	15	16	13	7

则样本数据落在上的频率为

A. 0.13　　　　　　 B. 0.39　 　　　　　C. 0.52　　　　　 D. 0.64

答案　 C

解析　 由题意可知频数在的有：13+24+15=52，由频率=频数总数可得0.52.

5.(2009陕西卷文)某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

A.9　 　　　　 　　　　　 B.18 　　　　　　　　　 C.27　　　　　　　　　　 　　D. 36

答案　 B　

　解析　 由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.

4.(2009四川卷文)设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.598　 0.625　 0.628　 0.595　 0.639

乙批次：0.618　 0.613　 0.592　 0.622　 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

　 A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

　 B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

　 C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

　 D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

答案　 A

解析 甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

备考提示　 用以上各数据与0.618(或0.6)的差进行计算，以减少计算量，说明多思则少算。