26.(2009扬州大学附中3月月考)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分)，把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求出物理成绩低于50分的学生人数；

(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及

以上为及格)

(3) 从物理成绩不及格的学生中任选两人，

求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

解 (1)因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：

所以低于50分的人数为(人)

(2)依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组(低于50分的为第一组)，

频率和为

所以，抽样学生成绩的合格率是%.

于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%.

(3)“成绩低于50分”及“[50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选

两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为：　

25.(2009福州市)已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，,分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次.并将记录获取的数据做成以下的茎叶图，

(1)根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金　

鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中

国金鱼的数量;

(2)假设随机地从池塘逐只有放回地捕出5只鱼

中的红鲫鱼的数目为，求的分布列与数学期

望．

解　 (1)由茎叶图可求出10次记录下的有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数均为

20，故可认为池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数目相同，设池塘中两种鱼的总数是，

则有，即，　　　　　　　　　　　

所以，可估计水库中的红鲫鱼与中国金鱼的数量均为25000．　　

(2)显然，，　　　 　　　　　　　　　　　　　　

其分布列为

	0	1	2	3	4	5

数学期望．　　　　　　　　　　　　　　　　　

0．35+0．25+0．1+0．05=0．75．

24.(2009福州八中)某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地

在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．

抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120-130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．

(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?　　　　　　　　　　　　　　　

(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率．　　　　

解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人．　　　　

∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,

由=100,解得．

∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人．　 　

(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为

23.(2009盐城中学第七次月考)甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是，对Y的观察数据的平均值也相等，都是，各自求出的回归直线分别是，则直线l₁与l₂必经过同一点　　　　　　 .　

_{答案　 (s,t)}

22.(2009盐城中学第七次月考)一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工　　　　 人．　

答案　 10

21.(2009通州第四次调研)已知的取值如下表所示：

从散点图分析，与线性相关，且，则　 　　　　．

答案　 2.6

20.(2009苏、锡、常、镇四市调研)某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”(如图)，如果90分以上(含90分)获奖，那么该校参赛学生的获奖率为　　　　　　 .

答案　

19.(2009南通一模)下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，

则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是 　　　．

答案　 1.5

18.(2009南京一模)某人5 次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为，。已知这组数据的平均数为10，则其方差为　　　　 .

答案　 2