6、异面直线的距离的概念：(1)ABCD是矩形，沿对角线AC把ΔADC折起，使AD⊥BC，求证：BD是异面直线AD与BC的公垂线；(2)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC与A₁D的公垂线，则由正方体的八个顶点所连接的直线中，与EF平行的直线有____条(答：1)；

7直线与平面的位置关系：(1)下列命题中，正确的是 A、若直线平行于平面内的一条直线b , 则 // 　B、若直线垂直于平面的斜线b在平面内的射影，则⊥b　C、若直线垂直于平面,直线b是平面的斜线，则与b是异面直线　D、若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥(答：D)；(2)正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是___________(答：线段B₁C)。

5、异面直线所成角的求法：(1)正四棱锥的所有棱长相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于____(答：)；(2)在正方体AC₁中，M是侧棱DD₁的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A₁B₁上的一点，则OP与AM所成的角的大小为____(答：90°)；(3)已知异面直线a、b所成的角为50°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条(答：2)；(4)若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是____(答：)；

4、异面直线的判定：(1)“a、b为异面直线”是指：①a∩b＝Φ，但a不平行于b；②a面α，b面β且a∩b＝Φ；③a面α，b面β且α∩β＝Φ；④a面α，b面α　；⑤不存在平面α，能使a面α且b面α成立。上述结论中，正确的是_____(答：①⑤)；(2)在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是_____(答：MN<a)；(3)若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，则AC²+BD²= 　　　　　　_____(答：50)；(4)如果a、b是异面直线，P是不在a、b上的任意一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线与a、b都相交；　②过点P一定可以作直线与a、b都垂直；③过点P一定可以作平面α与a、b都平行；　④过点P一定可以作直线与a、b都平行。其中正确的结论是_____(答：②)；(5)如果两条异面直线称作一对，那么正方体的十二条棱中异面直线的对数为_____(答：24)；(6)已知平面求证：b、c是异面直线．

3、空间直线的位置关系：(1)空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和FH的位置关系_____(答：相交)；(2)给出下列四个命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线，如果平行于平面，那么不平行平面；③两异面直线，如果平面，那么不垂直于平面；④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。其中正确的命题是_____(答：①③)

2、直观图的画法(斜二侧画法规则)：(1)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是(　)(答：A)

(2)已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为_____(答：)

1、三个公理和三条推论：

(1)在空间四点中，三点共线是四点共面的_____条件(答：充分非必要)；(2)给出命题：①若A∈l，A∈α，B∈l ，B∈α，则 l α；②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；③若lα　，A∈l，则Aα　④若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，则α与β重合。上述命题中，真命题是_____(答：①②④)；(3)长方体中ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=8，BC=6，在线段BD，A₁C₁上各有一点P、Q，在PQ上有一点M，且PM=MQ，则M点的轨迹图形的面积为_______(答：24)

22．(满分14分)

某供电公司需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的C、D两地(A、B、C、D在同一平面上)，测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°(如图)，假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍，问该供电公司至少应该准备多长的电线？

(参考数据：)

21．(满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且

(I)求角C的大小；_K^S*5U.C#O

(II)求△ABC的面积．

20．(满分12分)

已知函数f(x)=4sin²(+x)-2cos2x-1()

(I)求的最大值及最小值；

(II)若不等式|f(x)－m|<2恒成立， 求实数m的取值范围．

19．(满分12分)

在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且．

(I)求锐角B的大小；

(II)如果，求的面积的最大值．